書架有上中下三層,一共有192本書,從上取出與中層一樣的書放到中層,再從中層取出與下層相等的書放到下層,最後從下層取出與上層剩下的本數相同的書放到上層,這時三層的書一樣多。原來這個書架上中下各有多少本書?
你與Sroan和Pasber兩個人一起玩賭博遊戲。每個人面前有一個裝有六個骰子的骰子杯。每局開始時每人下注1學識,然後搖骰子,將骰子杯扣在桌子上。每個玩家將骰子杯朝自己抬起一點點,看清自己的骰子搖到的點數,但其他人不能看到自己的點數。
看完點數后,從莊家開始順時針決定是否下注。輪到某位玩家決定時,他可以選擇「過」,這樣他就不必加註,繼續給下一位玩家決定;或者他可以選擇「雙倍」,這樣全場玩家都被強迫再押上自己已經押上學識的一倍,即將底池翻一倍。當三位玩家全部選擇完后,三位玩家的骰子點數公布出來,由此確定贏家。
骰子點數公布出來后,擁有最多相同點數的骰子點數的人就成為贏家。如果有多個人擁有相同的同點骰子數,那麼對比骰子相同點數的大小來確定贏家。比如:4個一點贏過3個六點,而3個六點贏過3個五點。如果有兩個或更多的人同時勝利(即同點骰子數相同,點數又相同,比如555432和555133,最多重複次數都是3,重複數字都是5,在這種情況下分不出勝負),那麼這幾個人平分底池裡的賭注。
下一局開始后,莊家的身份移動到原莊家左手邊的人身上,從這個人第一個開始決定是否下注。
第一局開始了。你搖到了2個六點。Sroan是莊家,他選擇「過」,現在輪到你決定,之後是Pasber決定。你和Sroan、Pasber是老賭友,你深知他們的心思。你知道,Sroan如果一開始搖到了3個相同點數或者更好的點數,他會加倍賭注,但如果他搖到了2個相同點數或者更差的點數,他不會加註,只會「過」。所以,你知道Sroan是不會贏你的,不過他可能和你一樣也擁有一對六點。
Pasber和Sroan的心思差不多,如果搖到了3個相同點數或者更好的,他會加倍;否則「過」。
現在你面臨著選擇。你會選擇「加倍」還是「過」呢?
1/2+(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2011+1/2012+1/2013)+(2/3+2/4+2/5+...+2/2011+2/2012+2/2013)+(3/4+3/5+3/6+...3/2011+3/2012+3/2013)+......+(2010/2011+2010/2012+2010/2013+2011/2012+2011/2013+2012/2013+2013/2013)=_____
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