設點F(-c，0)是雙曲線(x^2)/(a^2)–(y^2)/(b^2) = 1的左焦點，過F作直線L與雙曲線左，右兩支分別交於A、B兩點，其中點B的橫坐標為c/2，若向量FA = x·向量AB ，且x∈[2/3，3/4]，則雙曲線離心率的取值範圍是多少？
【補充說明】選項中的「√」表示：根號
答案：
解析：
假設一個虛擬的世界，一共有五種氣候A,B,C,D,E.在每年開始時，影響氣候的因素開始自由組合，最終的組合方式決定了全年的氣候（每年只運作一種氣候），由於組合方式不同，每年的氣候也不盡相同。目前已知：影響氣候的因素一共有兩類，每類有兩種，一種是主因素，一種是次因素，同一類主因素次小因素組合在一起只表現出主因素，因素自由組合時，每類因素會表現出兩個因素（不確定是哪種），這四個因素決定了最終的氣候。現對該世界幾億年來的氣候進行統計，得出每種氣候所佔據的年數之比接近A:B:C:D:E=5：4：3：3：1。
那麼，可以表現出氣候A的因素有幾種組合方式？氣候C呢？氣候E呢？
答案：
解析：
春節期間，很多地方都有各種抽獎活動，晨燁參加了其中一個抽獎遊戲是這樣的:
一個紅箱子里裝有10個編號分別是從①~⑩的球，其中①和②是紅球，③、④、⑤是白球，剩下的都是黃球。
規定，如果取出一個紅球，則得到5分；如果取出一個白球，則得到2分；如果取出一個黃球，則得到1分。晨燁想從裡面取出5個球（取球是隨機取的），要獲獎的話，要求晨燁最後得到的分數要比10分多，比15分少。
請問，要滿足獲獎的要求，晨燁一共有多少種取法？
（注:相同顏色但是不同編號算是不同的取法，如①③④⑤⑥和②③④⑤⑥屬於兩種不同的取法。而取球的順序無所謂，如①②③④⑤和①②③⑤④，①②⑤③④等等屬於同一種取法。）
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智力題
答案：
解析：
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