四個連續正整數的積可以是完全平方數嗎?可以是完全立方數嗎?
註:完全平方數指的是某個整數的平方,如1,4,9,16,25,36,49...完全立方數指的是某個整數的三次方,如1,8,27...
罪犯為了在一幢13層住宅樓里行竊,故意弄壞了電梯里的按鈕。現在電梯不能按照所按的樓層號碼停靠(即所停樓層與所按的號碼不一定相符)。一位老人從他所在的樓層按了自己要去的樓層號碼,結果卻到了別的樓層,於是,他不得不再次按自己要去的樓層號碼,經過1313次反覆試按,他發現又回到了開始時的樓層。是否只要反覆按同一個號碼,可以由任何一層到達任何一層
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