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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-22 01:45提供
(1)

托勒密定理（Ptolemy's theorem）指出，圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。這個定理的逆定理也成立。在四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD＝a，BC=AC＝BD=b，且∠ACB＝40°，則∠ADB=（ ）°

標籤： 定理 四邊 乘積
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-26 14:28提供 來源：baidu
(18)

已知集合M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，其中a≠0，M=N，求q的值

標籤： 集合
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 精品 原創
於 2015-03-03 20:15提供
(1k+)

本題難度不大，但構思巧妙，數學之美盡顯其中，點個贊吧。
下面不定方程有多少組整數解？(注意:a≠b)
2015÷a－2015÷b = b－a

標籤： 方程 整數 不大
該題最近被收錄於題集 思
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-22 01:45提供
(1)

西姆森定理（Simson theorem）和西姆森定理的逆定理是關於平面幾何中的點共線的兩個定理。西姆森定理表述為：過三角形外接圓上異於三角形頂點的任意一點作三邊或其延長線上的垂線，則三垂足共線，此線常稱為西姆松線或譯西摩松線（Simson line）。西姆森定理的逆定理表述為：若一點在三角形三邊所在直線上的射影共線，則該點在此三角形西姆森定理的逆定理的外接圓上。在三角形ABC外有一點P，過點P作三角形三邊的垂線，垂足分別為點D，點E，點F，連接PB，連接PC，如果點D，點E，點F剛好三點共線，且∠ABP＝60°，則∠ACP＝（  ）°

標籤： 定理 共線 三角形
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-18 22:59提供 來源：33IQ網
(7)
過直線x + y = 2 上任意一點P 向單位圓x^2 + y^2 = 1 做兩條切線，切點分別為A、B，線段AB 的中點為Q，則點Q 到直線l 的距離的取值範圍是？
標籤： 單位圓 直線 切線
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-10 15:56提供 來源：33IQ網
(18)
正數x、y 滿足x - 2√(x + 2) = 2√(y + 4) - y ，則x + y 的最大值為？
標籤： 雙變數 正數 無理方程
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-19 23:57提供 來源：33IQ網
(23)

把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。有多少種不同的種法。

標籤： 種植 道路 兩側
最後修改於 2023-08-19 23:57:25
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 精品
感謝 匿名網友 於 2014-08-17 10:50:06 提供
(905)

第32屆美國數學邀請賽題

不等邊（三條邊均不同）△ABC的兩條高度分別為4和12，若第三條高的長度也是整數，試求此高的長。

標籤： 高度 長度 整數
該題最近被收錄於題集 思
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-07 23:19提供
(3)

兩個等差數列200,203,206,…和50,54,58,…都有100項，它們共同的項的個數有多少個？

標籤： 個數 數列 等差
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2013-06-11 19:00:00 提供
(413)

假如你有機會站在一個大約有50個床位的簡易旅社口，打聽一下每位過往旅客的生日，那麼你將驗證一下驚人結論：在這約50名的旅客中，一定有人生日（只看月、日）相同。這種情況的可能性大嗎？

標籤： 生日 旅客 相同
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最後修改於 2018-09-18 11:05:24
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-07 23:30提供
(9)

學而思面試：在200至300之間，有三個連續的自然數，其中，最小的能被3整除，中間的能被7整除，最大的能被13整除，問這三個數中最大的是多少？



標籤： 最大 三個數 最小
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-13 23:29提供 來源：33IQ網
(8)
△ABC 中，2cosA + 3cosB = 6cosC，則cosC 的最大值為？
標籤： 三角形 內角 三角方程
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-28 23:26提供 來源：33IQ網
(20)
實數a、b 滿足a^2 + b^2 = 1，而且t = ab + max{a，b}，則t 的最大值為？
標籤： 雙變數 最大值函數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-03 23:29提供 來源：33IQ網
(9)
銳角△ABC三內角滿足sinA = sinBsinC，則tanAtanBtanC 的最小值為？
標籤： 銳角三角形 內角 三角方程
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-08 11:35提供 來源：33IQ網
(18)
已知a∈R，函數f(x) = (a—x)|x| 存在反函數f-1(x)，
不等式f-1(x^2 + m) < f(x) 對任意x∈[-2，2] 恆成立，則實數m 的取值範圍是？
標籤： 函數 反函數 不等式
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