【三角函數與推理】
老師告訴果糖、茭白兩位同學：對於f(x)=sin(ωx+φ)，ω可取0.5或2，φ可取0.25π或0.5π。
茭白聽到老師對果糖說：f(x)在[0,0.5π]上…單調，但沒聽清是否單調。果糖聽到老師對茭白說：x=0.5π…f(x)的一個對稱軸，但沒聽清是否是對稱軸。
果糖：我不確定ω的值。
茭白：本來我無法確定ω和φ的值，聽你這麼一說，我現在能確定ω和φ的值了。
果糖：現在我也能。
如果兩位同學說的都是真的，則f(0)=____。
答案：
解析：
平面四個動點A,B,C,D在平面上運動，運動過程中每兩點之間的相對距離時刻在變化，但它們到空間某個點的距離都一直相等（這個距離可以變化），且一直保持AB+AD=kAC的數量關係（k為某實常數），則點A,B,C,D運動過程中一直保持什麼位置關係？
答案：
解析：
【數學尋寶迷蹤2】暗藏玄機的數學題
神獸學校的這次數學期末考試，是由輕飄飄老師親自出題的，非常簡單。
學霸暖寶寶做到了最後一道大題：如圖，正方形ABCD的邊AB的中點為E，連接CE。以CE為邊，向右上方作正方形CEFG。連接DF。若AB=2，求三角形DEF的面積。
暖寶寶心裡樂開了花，這次滿分又穩拿了。
他略微想了一下便開始作答：
延長EB，過F作EB的延長線的垂線，交EB於H。
易證△CBE≌△EHF。
S△DEF=EB×F點與D點的高度差÷2＝1×(FH＋AD)÷2＝1×(EB＋AD)÷2＝1.5。
那麼他計算出的答案與正確答案相比如何？
答案：
解析：
定義一個新運算符號$，對於任意的實數a，b，c都滿足如下要求：a$(b$c)=a$c-b，a$a=0。那麼2021$2023為多少？
註：當有括弧，$和加減乘除時，先算括弧里的，然後算$，再算乘除，最後算加減。
註：當有括弧，$和加減乘除時，先算括弧里的，然後算$，再算乘除，最後算加減。
答案：
解析：
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