你有31份长2宽1的长方形，现有一板8x8的国际象棋棋盘，但该棋盘左上角缺一格，右下角缺一格，试问能否把手中的31份长方形完美地黏在现在的棋盘上与棋盘重合？
示意：
原：
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
现：
白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
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白黑白黑白黑白黑
黑白黑白黑白黑白
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黑白
||||||||||（长方形大小示意图）
示意：
原：
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黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白黑
现：
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白黑白黑白黑白黑
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黑白黑白黑白黑白
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黑白黑白黑白黑白
白黑白黑白黑白
黑白
||||||||||（长方形大小示意图）
答案：
解析：
【2011年南京理工大学保送】已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），F1、F2 为其左、右焦点，P 为椭圆C 上任意一点，I 为△PF1F2 的内心，
点G 满足：向量PF1 + 向量PF2 = 3向量PG，向量GI = λ向量F1F2（λ∈R 且λ ≠ 0），
则该椭圆的离心率是？
答案：
解析：
平面直角坐标系xOy 中，半径为1 的圆的圆心的初始位置在点C1(0，1)，圆上一点P 的初始位置在O(0，0)，
此圆在x 轴上沿x 轴正方向滚动。当圆的圆心位于点C2(2，1) 时，点P 的坐标为？
答案：
解析：
向量a = (mx，y + 1)，向量b = (x，y - 1)，向量a 垂直 向量b .
已知m = 1/4，动点(x，y) 的轨迹是轨迹E，
设直线l 与圆C：x^2 + y^2 = R^2（1 < R < 2）相切于点A1，
且直线l 与轨迹E 只有一个公共点B1，
当R 变化时，| A1B1 | 的最大值为？
该题最近被收录于题集 mid-school math
答案：
解析：
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