一位银矿勘探员无力预付3月份的房租。他有一根长31寸的纯银条，因此他和女房东达成如下协议。他说，他将把银条切成小段。3月份的第一天，他给女房东1寸长的一段，然后每天给她增加1寸，以此作为抵押。勘探员预斯到3月份的最后一天，他能全数付清租金，而届时女房东将把银条小段全部还给他。
3月份有31天，一种方法是把银条切成31段，每段长1寸。可是这得花很多的功夫。勘探员希望既履行协议，使银条的分段数目尽量减少。例如，他可以第一天给女房东1寸的一段，第二天再给1寸的一段，第三天他取回这两段1寸的而给她3寸的一段。
假设银条的各段是按照这种方式来回倒换的，看看你能不能回答这样一个问题：勘探员至少需要把他的银条切成多少段？
答案：
解析：
有一天，老和尚让小和尚将Ａ桶的水挑到Ｂ桶去，可是小和尚却想下山玩，不愿意挑水，老和尚便说：＂如果你能够根据我的提示算出Ａ桶中有多少升水，我便许你下山去玩。”
小和尚欣然接受。
老和尚说道：“在你面前有五个小水桶，它们分别可以装1、2、3、4、5升水。如果你每次用其中两个桶去挑水，那么恰好可以挑6次；如果你用三个桶去挑水，那么恰好可以挑4次；如果你用四个桶去挑水，那么恰好可以挑2次。那么，A桶中一共有多少升水？”
聪明的你能想出答案吗？
答案：
解析：
【图2】
在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是多少？
答案：
解析：
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