定义域为(0，+∞) 的函数f(x) 同时满足：
① 对于任意的x∈(0，+∞)，恒有f(2x) = 2f(x)；
② 当x∈(1，2] 时，f(x) = 2 - x .
给出下列结论：
（1）对于任意的m∈Z，有f(2^m) = 0；
（2）函数f(x) 的值域为[0，+∞)；
（3）存在n∈Z，使得f(2^n + 1) = 9；
（4）将满足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照从小到大的顺序排成的数列记为An，则An = 2^n - 1/2 .
其中正确结论的个数为？
答案：
解析：
已知有穷数列{An} 各项均不相等，将{An} 的项从大到小重新排序后的项数构成数列{Pn}，称{Pn} 为{An} 的“序数列”。
比如数列A1，A2，A3，若A3 = 100，A1 = 10，A2 = 1，则序数列{Pn}：3，1，2 .
现有项数不少于4 的有穷数列{Bn}、{Cn}：
Bn = n·(3/5)^n，n∈N*，
Cn = -n^2 + tn，n∈N*，
而且{Bn} 与{Cn} 的序数列相同，则实数t 的取值范围是？
答案：
解析：
对于函数g(x)，若存在定义域为R 的函数f(x) 和实常数α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恒成立，则称g(x) 是由函数f(x) 生成的。
若二次函数g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函数f(x) 生成，则ac 的取值范围是？
答案：
解析：
现有一个正四棱柱与一个圆柱，已知它们的体积相等，
把该正四棱柱、圆柱的表面积分别记为S1、S2，
把该正四棱柱、圆柱的高分别记为h1、h2 .
若S1 = S2，记λ = h2 / h1，则λ 的取值范围是？
把该正四棱柱、圆柱的表面积分别记为S1、S2，
把该正四棱柱、圆柱的高分别记为h1、h2 .
若S1 = S2，记λ = h2 / h1，则λ 的取值范围是？
答案：
解析：
已知椭圆C：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0）.
定义椭圆C 上的点M(x0，y0) 的“伴随点” 为N(x0/a，y0/b) .
当a = 2，b = √3 时，斜率存在且非零的直线l 交椭圆C 于A、B 两点，点A、B 的“伴随点” 分别是点P、Q，以PQ 为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB 的面积。
答案：
解析：
汤姆指着桌上的14个小球和一架无刻度天平对你说道：“这14个小球里有1个的重量与其它的小球不同，你能保证用天平称量4次找出来并区分轻重 吗?”“当然可以！”“称3次呢?”“不行！” 汤姆顺手拿起其中1个小球微笑着说：“如果我告诉你它是正常的小球呢?” “唔，让我想想......”
在此条件下你能保证从剩下的小球中几次找出异常的球来并区分轻重？
答案：
解析：
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