考慮由有限個小球相連組成的網格，每個球之間都用!細線相連。現將球染成黑色或白色，如果與每個白球相連的黑球數至少與和它相連的白球一樣多，或與每個黑球相連的白球數至少與和它相連的黑球數一樣多，我們就稱這個網路為「集成」的。例如下圖所示的就是同一個網路的兩個不同種類。按定義左邊的網路不是集成的，因為球a有兩個白球(c，d)與其相連，而只有一個黑球(b與其相連。而右邊的網路是集成的。
問：給定任一個網路，是否一定可以通過將小球染色而使之成為集成的？
【Ansley的假期Ⅴ】
Ansley在英格蘭結識了一位叫做Edward的男孩。他最近Edward在學趣味數學。便給Ansley出了一道題：
如果
562+981=4；
662+294=3；
382×521=0；
267×850=3；
698÷363=4；
287÷364=2；
那麼968÷369=？
聰明的Ansley思考片刻，便自信地在題板上寫上了答案。
請問，你知道968÷369得數應該是多少嗎？
小顧是個數學愛好者，一天他和他的朋友們吃飯時，小顧說：「我來給你們變個魔術吧！你們隨便在10以內找兩個整數，按順序寫在紙上。然後寫下這兩個數之和作為第三個數，然後再寫下第二個數和第三個數之和作為第四個數。以此類推，之後的每個數都是其前面兩個數之和，例如：2,4,6,10,16....。你們可以一直寫下去。然後，你們在第十個數以後隨便選一個數字告訴我，我就可以說出他的下一個數是多少。」小顧的朋友們按他所說寫了一串數，然後在第十個以後挑了一個數是788並告訴了小顧。小顧掐指一算，只用了三秒鐘就給出了下一個數。請問小顧的答案是多少？
有一天，金子遇到了一個心動的男子，她想起了過去單身18年的寂寞，心想不能再錯過這個了。但是金子從小就是個胖妞，她看到自己身上這身肥膘，覺得表白成功的概率太低，所以下定決心減肥。她一共減了3個月，終於減到了100斤。
第一個月她減肥的體重為3個月所減體重的1/6，第二個月她減肥的體重為她減肥前體重的3/26，第三個月她減肥的體重為第二個月減肥體重的2/3。問：金子減肥前的體重是多少？
鬧鬼的同福客棧：最近許多人都說同福客棧有鬼，打尖的客人逐漸減少，佟掌柜非常著急。這時，喜歡捉鬼的燕小六聞訊趕來。現在，如果他能提前測算出鬼的出沒時間和地點，把適當房間配給適當的人，那就可以讓所有的客人都滿意了。他發現，1月到3月間，3號房間每兩個晚上就會鬧一次鬼；4月到6月間，4號房間每3個晚上就會鬧一次鬼；7月到9月間，9號房間每4個晚上就會鬧一次鬼。現在，他需要測算出最後三個月會鬧鬼的房間號，答案是什麼呢？
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