盒子中一共有1764個乒乓球，小明第一次從中取出a個乒乓球，此後的每一次都比前一次多取出2個乒乓球。（例如：如果第一次取出1個，則第二次需要取出3個，第三次需要取出5個……，依此類推）
問：若要使盒子中的乒乓球能恰好在某一次被取完，共有多少種不同的取法（就是問a有多少種不同的取值）?
（注意：本題中至少要取兩次，不能第一次就取出1764個。若是第一次取881個，第二次取883個則符合題意。）
有一個矩形，長為13567894cm，寬為2570cm，現在在矩形裡面畫上邊長為1cm的格子，也就是說矩形被分成了13567894*2570個小正方形。然後我現在要用一條很細的直線通過矩形，問直線最多能通過多少個小正方形？
有一數列是：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），……
顯然，這一數列中的數是公差為2的等差數列，而每一個括弧中的數的數量是以4為周期循環的，即第1個括弧中有1個數，第2個括弧中有2個數，第3個括弧中有3個數，第4個括弧中有4個數，第5個括弧中有1個數，第6個括弧中有2個數，第7個括弧中有3個數，第8個括弧中有4個數，……依此類推。
問：第幾個括弧中所有數之和為1533？
一位來自廣東的小商人買進一些胖墩墩的小狗，還買了成對的老鼠，老鼠的對數正好是小狗頭數的一半。每隻小狗進 價為200元，每對老鼠也是這個價錢。
後來，小商人將這些動物以高出進價10%的價錢賣了出去，自己身邊只留7隻。這時，他發現所得的錢款與買進全部動物所花的錢正好相等。因此他的利潤正好由那留下的7隻動物的零售價所代表。試問：這7隻動物究竟是什麼?它們值多少錢?
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