如圖，是一個直三稜錐，△ABC為底面，三條側棱OA、OB、OC兩兩垂直，若設△AOB、△AOC、△BOC的面積分別為S1、S2、S3，則此三稜錐的體積為？（用S1，S2和S3表示）
四國大戰掃盲系列之一
四國大戰是一款非常經典的遊戲，可玩性極高，經久不衰。行棋時講究戰術與配合，屬於標準的「不怕神對手只怕豬隊友」，對玩家要求非常高：善於博弈、打心理戰、善於推理、團隊意識等等（主要針對「四暗」，即四個玩家遊戲時旗子都暗過來，互相看不到對方的棋）。率叔認為，一款好的遊戲需要具有如下特點：1，需要玩家精心思考。2，非單機，需要配合，考驗玩家意識。3，遊戲時朋友間可以互動交流，聊天、布置戰術或是復盤等等。比如鬥地主、我是大老闆、刀塔等等，而四國大戰恰恰就是滿足以上條件的遊戲，所以率叔是四國大戰的忠實玩家。
屁話不多，上題：
四國大戰的勝利條件是作為對手的兩個玩家都被消滅，消滅的判定為：1，軍旗被抗。2，活子全部被吃掉（兩個大本營內的子、三個地雷以及被地雷困死的子不能動）。問題來了，如果上家的敵人被消滅了，對家的盟友也被消滅了，形成了你和下家敵人單挑的情況。下家對手只剩下一個工兵能活動，你沒有工兵或炸彈可以破對方地雷陣所以抗不了軍旗，只能通過吃掉這個工兵獲勝，那麼你最少需要幾個活子才能保證獲得勝利（工兵是最小的子，工兵在鐵路上能任意行走，具體請看下方的棋譜截圖和行棋規則）？
四國大戰棋譜：
四國大戰行棋規則：
1，棋盤：
行走路線包括公路線和鐵路線。較細的紅色線條為公路線，任何棋子在公路線上只能走一步；顯示較粗的紅白相間的線條為鐵路線，鐵路上沒有障礙時，工兵可在鐵路線上任意行走，其它棋子在鐵路線上只能直走或經過弧形線，不能轉直角彎。
棋子落點包括結點、行營、兩個大本營。上圖中一個個小的長方形格子為結點，用來在布局時放子；上圖中的小圓圈是行營，每塊戰地有5個，行營是個安全島，進入以後，敵方棋子不能吃行營中的棋子。每塊戰地最深處紅色的營長型的格子是大本營，軍棋必須放在大本營中，進入任何大本營的棋子不能再移動。
2，棋子布局的限制：
相對的兩家為同盟，上、下家均為敵人。布局階段，行營不放置棋子，所有棋子需要放在本方戰地除行營外的25個格子中。炸彈不能放在第一行，地雷只能放在最後兩行，軍棋只能放在大本營中，另一大本營可以選擇任意棋子安放。
3，吃子規則：
地雷小於工兵，大於所有其他棋子；
司令 > 軍長 > 師長 > 旅長 > 團長 > 營長 > 連長 > 排長 > 工兵；
炸彈與任何棋子相遇時，雙方都消失。
4，勝負判決：
最後的倖存的一方為勝家，軍棋被扛、無棋可走都會被判負。
A、當m加n的和是奇數時，后塗者勝。當m加n的和是偶數時，先塗者勝。
B、當m、n中至少有一個是偶數時，先塗者必勝。當m、n均為奇數時，后塗者必勝。
"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"農夫凱西說道，"瞧!有一天我的那頭老傢伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方，平靜地注視著河水發獃，突然，它發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它賓士而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。
"母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺，真是間不容髮，總算得救了，此時距離火車頭只剩1英尺了。如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!" 試問：凱西母牛的狂奔速度是多少?（註：1英尺等於12英寸）
小李是一個農村少年，家裡養著不少雞，每逢趕大集的時候他都會將自己家的雞蛋拿到集市上去賣。今天他又提了一籃子雞蛋來到集市上，他將所有的雞蛋的一半加上半個雞蛋賣給了客戶 A，將剩下的一半加上半個賣給了客戶 B，然後將剩下的一半加上半個賣給了客戶 C，剩下的一半加上半個賣給了客戶 D，剩下的一半加上半個賣給了客戶 E，最後的一半加上半個賣給了客戶 F，這個時候他所有的雞蛋都賣光了，那麼小李到底拿了多少個雞蛋出來賣呢?
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