雙曲線C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0）離心率為2，
過點P(0，m)（m > 0）斜率為1 的直線l 交雙曲線C 於A、B 兩點，
且向量AP = 3向量PB，向量OA·向量OB = 3，
設Q 為雙曲線C 右支上動點，
F 為雙曲線C 右焦點，試問：在x 軸負半軸上是否存在定點M，使得：角QFM = 2角QMF？
若存在，請指出存在幾個點M？
過點P(0，m)（m > 0）斜率為1 的直線l 交雙曲線C 於A、B 兩點，
且向量AP = 3向量PB，向量OA·向量OB = 3，
設Q 為雙曲線C 右支上動點，
F 為雙曲線C 右焦點，試問：在x 軸負半軸上是否存在定點M，使得：角QFM = 2角QMF？
若存在，請指出存在幾個點M？
答案：
解析：
化簡三角有理式(cos^4x+sin^4x+sin^2xcos^2x)/（sin^6x+cos^6x+2sin^2xcos^2x）的值為（）
防看錯：sin^2xcos^2x形如（sinx）^2（cosx）^2，不要看成sin的一個整體
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答案：
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有5隻猴子發現一堆桃子，決定第二天來平分。第二天，第一隻猴子先到，它左右分都分不開，就丟掉了了一顆，這樣，恰好可以分成5份，它就拿上自己的1份走了。
第2、3、4、5隻猴子也先後來到，也遇到同樣的問題，並且都不知道其它猴子已經來過，所以採用了同樣的方法，都是丟掉一顆后，恰好可以分成5份。
問：這堆桃子至少有多少顆？
答案：
解析：
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