这个贩卖罗马教皇赎罪券（注）的温和僧士，刚从罗马教廷回来。 轮到他出题时，他向大家讨饶，希望他能免去提出难题的任务，但朝圣者们不肯放过他。
"朋友们和香客兄弟们，"他说，"老实说，我的问题不算一回事， 但我想不出更好的难题了。"
他摊开一张图并解释说："请大家仔细端详，图上有64座城市， 我沿着联结各城的道路走，去推销赎罪券。请注意：出发点是我的修道院所在的城市 (图上的黑色正方形)，我要前往其余每座城市各一次 (不可重复)，路线只许是由15条线段组成的一条折线 (要转14个弯)，每个转折都是直角。这条路线可以在适当的地方结束。但请看清楚，这幅图的下部正中处缺少一条短线 (道路)。这不是疏忽——确实没有道路。"
这个赦罪僧提出的问题是求：沿着哪条路线走，才能符合题目的要求呢？
注：赎罪券又称"敕罪符"，中世纪欧洲天主教会发售的一种券。教会宣称教徒买这种券以后，可以获得"罪罚"的赦免。
有一10*10方格棋盘，格中有数字（如下图所示。没显示出来的部分没数字，不用考虑。），还有个s。表示起点。
s
21
213
3441
21342
134511
1223233
34131325
132145153
2351134243
两人依次拿数字，从最上面的s开始，可拿正下面格或该格边上的格里的数字，两人拿到的数字各自累加，最后没法再拿了就比谁数字累加值大，谁大就谁胜。
举例：
3*3棋盘，初始都为0，就是a1=0：a2=0
s
21
213
先者可拿成：
a1=2：a2=0
0
s1
213
（后者可拿s下面的2或1，当然就是2了，平局！）
或：
a1=1：a2=0
0
2s
213
（后者可拿s下面的2或1或3，当然就是3了，后者赢2！）
所以，先者的最佳方案是第一种选择，结果是平局！
现出6题，
问：先者能赢吗？如果赢至少能赢多少？
题1：5*5
题2：6*6
题3：7*7
题4：8*8
题5：9*9
题6：10*10
有六个砝码，它们的重量分别是 1 克、 2 克、 3 克、 4 克、 5 克、 6 克。每个砝码上都标有这个砝码的重量，但由于生产过程中的疏忽，重量有可能被标错了。请你用天平称两次，来检验这些砝码所标克数是否完全正确。
（实际克数和所标克数都是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ，“标错”就是指它们的对应关系是错的。称砝码的目的只是检验所标克数的正确性，如果不正确，不用找出问题出在哪些砝码上。）
数学天地题库提供各类数学题大全及答案，包含小学奥数、中学数学、高等数学、趣味数学、趣味几何等各种数学题及答案。数学天地帮助大家学习解答各类数学题，并培养学习数学的兴趣。
如果你有其他有关数学天地的好题目，欢迎与我们分享 请发布数学天地的智力题