将4 人编为一组，共两个组8 个人一起划拳，规定最后有一方即使剩下一个人也算是胜方。为了提高获胜的可能性，应该采取什么样的作战方式才好?
给定由 n 张卡片组成的一个卡片叠。每次操作允许从叠中任选的某处抽出一组接连的卡片，然后保持该组卡片的原有次序（并且不翻转任何一张）将该组卡片插回到叠中另一任选的位置。要求经若干次允许范围内操作完全颠倒这叠卡片的排列顺序。 （1）对于n=9，试证：5 次操作可达到要求； （2）对于n=52，试证：Ⅰ可通过27 次操作达到要求；Ⅱ17 次操作不能达到要求；Ⅲ26 次操作不能达到要求。
平安时代诗人小野小町在百人一首的诗中，以「綿綿春雨櫻花褪，容顏不再忧思中」一诗而闻名。据说她是位绝代佳人，追求她的贵族无数。其中一位深草少将，曾经许下少将「造访白夜」的承诺，然而却在第九十九夜时力竭而亡。 江户时代的日本数学家以这个故事为背景所思考出來的数学游戏，就叫「小町算」。（1＋2）×3－4＋（5＋6）×7＋8＋9＝99 如上列的算式，在不改变1到9的数字順序下，在各个数字间插入演算记号，让计算結果为99或100。 那么，请思考在何种情況下可以得到100。将1和2连接成12的方式，也可以被允许。
Sroan所乘坐的电车时速为36 千米(秒速10 米)。当这辆电车通过小镇的某车站时，Sroan看到车站这头20 秒后才看到那一头，可是站台长度为100 米。若这是事实的话，那么究竟发生了什么事呢?
题1：这里有9个三角形，分别填入1-9，使所有同等大小的三角形（单个三角形不列入其中）内的所有三角形的数字综合是相等的！
题2：这里有9个三角形，分别填入1-9，使所有同等大小的三角形（单个三角形不列入其中）内的所有三角形的数字综合是相等的，但是倒着的三角形为负数！（倒立的三角形做减法运算）
新曹冲称象：天竺国进贡了一头大象给魏国，但是该国的使者出了一道难题给曹操，他说大象的体重超过800公斤，现在要求只能用四个能称重250公斤的秤，要求称量出大象到底多少公斤重。曹操没办法只好找到了曹冲，他该怎么办呢？
下面是一个彩色的财富之轮，每种颜色对应着一个价码，请找出它们。下面已经提供给你3条线索，看似不太充分，但结合起来考虑就可以找到答案。在寻找答案的过程中，请对财富之轮上的箭头方向给予充分的重视。 线索1：$10的后四个格是$25。 线索2：按照一定的顺序$100出现在$1和$2之间。 线索3：$1后面3个格是$5。 请说出每个颜色的价码。
请把1-9填到下边的圆里，要求各边的数字和相等，各边数字平方和也相等。
某寄宿学校的15个女生，每天都要3人一行外出散步一次，怎样安排才能使每个学生一周7天内和其他14个女生在3人行中散步各1次。这看似简单的数学题难倒了世界上众多著名数学家，成了100道数学难题之一。
把10 枚象棋子排成一直线如下： ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 允许每个棋子隔两个棋子跳到第三个棋子上，最后使这一列棋子变成等距离排列的5 堆，每堆有两枚棋子。
在四边形ABCD中,AB//DC,角B=90度,E是BC上一点,连接AE,DE，且三角形ABE全等于三角形ECD，直角三角形ABE全等于直角三角形DEC，三角形ADE是等腰直角三角形。若三角形AED面积为a，四边形ABCD的面积为b，是判断b与2a的大小，并证明。
公园里，有两个白发苍苍的老年人正在闲谈：“啊，我们两个人的年龄的平方差是195。。。”没等两个老年人说完，两个年轻小伙子插话道：“真巧，我们俩年龄的平方差也是195。”这时，一对中年夫妇也凑过来说：“太巧了，我们俩的年龄的平方差也是195”。这时候，一个初中生抱着一个幼儿走过来说：“无巧不成书，我和小表弟的年龄的平方差也是195。”天下竟有这么巧的事！你能算出这4对人的年龄吗？
仔细观察下面的两个等式，你能发现它们有什么特性吗？
能否在一个无限大的等边三角形点阵中选取四个点，使得这四个点恰好构成一个正方形？
从起点起，每隔1米种一棵树。如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离是偶数（以米为单位）。这是为什么？
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