向量a = (mx，y + 1)，向量b = (x，y - 1)，向量a 垂直 向量b .
已知m = 1/4，动点(x，y) 的轨迹是轨迹E，
设直线l 与圆C：x^2 + y^2 = R^2（1 < R < 2）相切于点A1，
且直线l 与轨迹E 只有一个公共点B1，
当R 变化时，| A1B1 | 的最大值为？
该题最近被收录于题集 mid-school math
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已知某个居民区内有6720名居民，每天他们中的每一个人都会把昨天听到的消息转告给ta认识的所有人。无论消息告诉任何一个人，消息都可以逐渐地被所有居民所知道。如果一定可以指定特定的n个居民，并通过他们来传播消息使在至多20天内让所有居民知道同一消息，问n的最小值为多少？
(已知认识的关系是互相的)
(你告知消息的当天设定为第零天，不记入在20天内，即第一天到第20天都可以传播消息)
答案：
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设m∈R，已知向量a = (mx，y + 1)，向量b = (x，y - 1)，向量a 垂直 向量b .
已知m = 1/4，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E 恒有两个交点A、B，且OA 垂直OB？
如果存在，请求出该圆的方程；如果不存在，请说明理由。
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数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。如图（候选数都已经标明），绿色格子所在宫最简单可以排除哪个候选数？b1（第一宫格）123456789（从左到右换行排序）以此类推。r表示排，c表示列。提示数（Hint）：数独要求每一个题目都只能有一个答案，即每一个单元格上都只有一种填数的可能情况（这被称为题目唯一解）。于是为了保证唯一解，在最开始就必须给定一部分位置的数字用于推理和推导填数，直至完成盘面。这些数字被称为提示数。也被称为已知数。候选数（Candidate）：每一个单元格的所有填数情况。也称暗数。明数（Value）：在一个已经完成了一部分的盘面内，所有提示数和自行推导得到的填入的数字，统称明数。其中自行推导得到的填入的数字称为填数。排除法（或叫摒除法）按照行列宫的不同，分三种类型。
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