水洼里有19条蓝色变形虫和95条红色变形虫。有时它们会发生互变:如果2条红色变形虫相遇，会变成1条蓝色变形虫;如果2条蓝色变形虫相遇，在变成1条变形虫之后又立即分裂为4条红色变形虫;而1条红色变形虫与1条蓝色变形虫相遇，则在变成1条变形虫之后又立即分裂为3条红色变形虫。到了晚上，水洼里一共有100条变形虫。试问:其中有多少条蓝色变形虫?
答案：
解析：
[问题情境]
如图1:在A4BC中，AB= AC，点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点B作BG⊥AC，垂足为G.
求证: PD+ PE= BG.
[变化一下]
当点P在BC延长线上时，请画图探究PD、PE、BG三者之间的数量关系并给出证明:(2)如图2, A4BC满足AB=AC= BC,点P为M4BC内任意一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分别为D、E、F，请直接写出PD、PE、PF和BG之间的关系.
[深入探究]
如图3，在MBC中，点P为MABC内任意-一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为D、E、F ,过点A、B、C分别作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为1、G、H,记CH、BG、AI分别为么、名、后，请直接写出PD、PE、PF和么、后、h之间的关系.![]()
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关系
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答案：
解析：
“我发现你有一只猫”，小明对小芳说，“我确实非常喜欢它可爱的白尾巴！你有几只猫啊”？“不是很多”，小芳说，“隔壁的叔叔有20只猫，比我的多多了”。“你还没有告诉我你有几只猫呢！”“嗯......这么说吧，如果你随机选择我的两只猫，那么它们都有白尾巴的概率恰好是百分之五十”。“可你还是没有告诉我你有几只猫”！“我已经告诉你了”。请问小芳有几只猫？其中几只有白尾巴？
答案：
解析：
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