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数学天地趣味几何开放题计算求助

感谢少年侦探柯南于 2020-04-17 15:48提供来源：33IQ网

(2)

[问题情境]

如图1:在A4BC中，AB= AC，点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点B作BG⊥AC，垂足为G.

求证: PD+ PE= BG.

[变化一下]

当点P在BC延长线上时，请画图探究PD、PE、BG三者之间的数量关系并给出证明:(2)如图2, A4BC满足AB=AC= BC,点P为M4BC内任意一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分别为D、E、F，请直接写出PD、PE、PF和BG之间的关系.

[深入探究]

如图3，在MBC中，点P为MABC内任意-一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为D、E、F ,过点A、B、C分别作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为1、G、H,记CH、BG、AI分别为么、名、后，请直接写出PD、PE、PF和么、后、h之间的关系.

标签：关系

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2020-01-21 14:12:26 提供

(13)

小红正在做一道求有一个长方体大木柱，然后分割成很多个小正方体，有多少块涂一面与两面的奥数题，求出来一面是134个，求第二面时墨水正好遮住了题目的数据，而小红记性很差，只记得底面是正方形，高比底边要长的多，你能求出有多少块两面？

标签：两面小红一面

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数学天地中学数学选择题计算

感谢小鱼小虾于 2022-06-17 11:54提供来源：网络

(5)

n是正整数，xⁿ-(1/x)ⁿ可表为x-1/x的多项式的充分必要条件是什么？

标签：多项式充分必要条件正整数

D、n为1或者奇素数

E、n为任意正整数

F、以上都不对

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2019-12-17 17:12:45 提供

(21)

自然数n满足以下三条：减去1可以写成3个连续自然数的和，减去2可以写成5个连续自然数的和，减去3可以写成7个连续自然数的和。在小于2008的所有自然数中，满足条件的数有多少个？

标签：自然连续条件

该题最近被收录于题集好方法

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2019-12-15 12:43:20 提供

(19)

有3个正整数，其中每一个数都等于其余两个数的最大公因数加2，请问满足条件的数有多少组？

标签：条件因数大公

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:08:10 提供来源：33IQ网

(43)

“我发现你有一只猫”，小明对小芳说，“我确实非常喜欢它可爱的白尾巴！你有几只猫啊”？“不是很多”，小芳说，“隔壁的叔叔有20只猫，比我的多多了”。“你还没有告诉我你有几只猫呢！”“嗯......这么说吧，如果你随机选择我的两只猫，那么它们都有白尾巴的概率恰好是百分之五十”。“可你还是没有告诉我你有几只猫”！“我已经告诉你了”。请问小芳有几只猫？其中几只有白尾巴？

标签：尾巴小芳概率

该题最近被收录于题集回答正确

最后修改于 2022-12-13 17:36:34

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-01-23 17:06:37 提供来源：33IQ网

(15)

数列{a_n}按如下方式构成:a₁=p，其中p是质数,且p恰有300位数字非0。而a_n+1是1a_n的十进制小数表达式中的一个循环节的2倍。试求a_2003。

标签：表达式环节数字

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-11 01:22:16 提供来源：33IQ网

(17)

1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)
某人身边有钱不足1卢布(俄罗斯的货币单位，1卢布=100戈比)。他买5块糖果，剩下4戈比;买6枝铅笔，剩下3戈比;买7本练习本，剩下1戈比。请问:每块糖果多少钱?该人共有多少钱?试给出所有可能的答案。

标签：系列圣彼得堡奥林匹克

最后修改于 2022-12-13 16:59:51

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2019-12-17 17:10:21 提供

(16)

若两个非零自然数的最大公约数是1，就称这两个自然数互质。从1到100的所有自然数中，任意选出99个自然数，其中一定能找到两两互质的4个数；任意选出98个自然数也是如此，任意选出97个自然数还是如此；但任意选出5个自然数，则不一定如此。问：在满足该条件的情况下，最少能任意选出多少个自然数？

标签：自然选出情况

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-22 16:18:47 提供来源：33IQ网

(21)

对于哪些n，存在一个1到n-1的排列S_1, S_2, …, S_n-1，使得T_1, T_2, …, T_n-1也是一个1到n-1的排列，其中，
T_1 = S_1 mod n,
T_2 = (S_1 + S_2) mod n,
T_3 = (S_1 + S_2 + S_3) mod n,
…….
T_n-1 = (S_1 + S_2 + … + S_n-1) mod n.

标签：智力题构造法

最后修改于 2022-12-13 17:37:25

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数学天地趣味数学选择题计算

感谢小鱼小虾于 2022-09-21 11:26提供

(8)

在不考虑旋转对称或者镜面对称的情况下，一个正方体共有多少种不同的侧面展开图？

标签：对称正方体旋转

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数学天地中学数学选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-08 03:28:52 提供

(21)

1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

有一个36位数，在它的各位数字中，数码1，2，⋯，9各出现4次，且除了9以外，其余各位数字都小于它后面的一位数字。已知该数的第一位数字是9。问:该数的最后一位数字是什么?请给出所有可能的答案

标签：系列竞赛

最后修改于 2022-12-13 16:58:59

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2019-12-27 12:51:52 提供

(10)

小明所在班有34名同学，学号分别为1到34号。王老师让所有同学从前到后站成一列，使对于1到34中的任意自然数n，前n名同学的学号之和都不是3的整数倍。请问有多少种不同的排队方法？（写出表达式即可。）

标签：同学学号

A、(15!)*(12!)*(33!)/(22!)

B、(11!)*(14!)*(33!)/(22!)

C、(11!)*(12!)*(33!)/(22!)

D、(12!)*(13!)*(33!)/(22!)

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2020-02-04 17:01:31 提供来源：33IQ网

(25)

2019年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的五分之一，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2019年父亲年龄多少？

标签：系列

该题最近被收录于题集待刷题

最后修改于 2022-12-13 17:08:39

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数学天地小学奥数选择题计算

感谢匿名网友于 2019-12-17 17:06:05 提供

(15)

在1-2018的2018个整数中，有多少个整数n使得2^n和n^2除以3后的余数相同？（注：2^n表示n个2相乘，n^2表示n的平方。）

标签：整数平方相同

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