△ABC是锐角三角形，其外接圆的圆心是O，X是从A到BC边上的垂线的垂足。已知∠C≥∠B+30°，求证：∠A+∠COX＜90°
用尺规作图可以二等分一个角，那么如何三等分一个角。如果不能的话，怎样证明不能三等分呢？
用任意的方式，给平面上的每个点染上黑色或白色，证明：一定有一个边长为1或根号3的等边三角形，它的三个顶点同色
平面上有n个点，无三点共线。在这n点中，一共有m条线段，任意2点A、B，都存在点C，使得C和A、B都有线段相连，求m的最小值。
问：我这里有一堆稻谷，不用任何工具怎样算出这里有多少粒稻米？？？？？
平面上有六条两两不平行的直线，试求证：在直线所有的交角中，至少有一个角小于31°
如图，∠AOB=45°，A为射线OA上一动点，B为射线OB上一动点，AB=2，AC⊥AB，AC=1，连接OC，求OC最大值
设|f"(x)|≤|f'(x)|+|f(x)|(任取a＜x＜b),并存在a＜x0＜b,使得f(x0)=f'(x)=0.求证：f(x)≡0（任取a＜x＜b）
从1到15这15个数中，选出n个数，使得这n个数中任意3个数的积都不是完全平方数，求n的最大值。
存不存在一定找不出规律的数列？请予以逻辑证明。请不惜一切代价，哪怕像怀尔斯用130多页的篇幅证明了费马大定理一样。
问号处的数字是多少？请写出详细推导过程。
48÷2(9+3)
到底等于2，还是等于288.
有无准确的解释？
对于“1万亿”和“1亿万”这两组数字，比较它们的大小，它们的大小关系是怎样的？
是“1万亿”大；
还是“1亿万”大；
或者两组数字一样大；
又或者无法比较！
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