又是jiege和135 登場了
這次他們直面對決，約定了賭注為給對方介紹一個女朋友。遊戲是這樣的
Jiege挑選一個不超過1000位的非負整數a1。第i個回合他們這麼做：jiege告訴135這個數ai，然後135挑選一個非負整數bi，然後jiege寫下a（i+1）=|ai-bi|或者a（i+1）=ai+bi。
這麼執行下去，如果a20是一個10的指數次，那麼135獲勝，否則為jiege獲勝。
那麼，誰將獲勝呢，jiege還是135？
晒晒IQ城是一座完美的城市，它是由n×n的土地組成，每塊土地上都住著一戶居民。開發商Sroan想要以每塊土地1億美元的價格買下k(k<n)塊。如果一塊土地被出售，這戶居民不得不搬離這裡，接著這塊土地將被用於種植Pasber樹，這種在晒晒IQ城中最值錢的商品。由於Pasber的氣味很難聞，如果任何一戶居民在他鄰近距離為1(1的含義是：設一塊土地的坐標為(x，y)，它相鄰的土地坐標為(x』，y』)，當且僅當x=x』且|y-y』|=1或者y=y』且|x-x』|=1時才表示兩者距離為1)的地方有兩片土地種有Pasber樹，1個月後他都會選擇搬走，開發商便可趁機只用1百萬美元的價格收購這塊土地，並且繼續在此種植Pasber樹。十年後如果這裡的居民沒有全部搬走的話，開發商同意將這些土地還給這些搬走的居民。
這名開發商並沒有透露他將從哪塊土地開始他的計劃。你認為那些拿了錢離開晒晒IQ城的居民十年後一定能回來嗎？
著名的美食家Pangolini Aardvark正在準備深夜的點心「螞蟻巧克力」和「螞蟻乳酪」。做這兩道點心需要一根五英尺長的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的乳酪。
Pangolini在桿上放了一些螞蟻，這些螞蟻迅速在木杆上亂竄。如果有兩隻螞蟻相互碰面之後就會立刻掉頭向相反的方向繼續移動。一隻螞蟻可以改變任意多次的方向。最終所有的螞蟻都會掉進一個桶里。如果每隻螞蟻的爬行速度都是每秒一英寸，那麼所有螞蟻都掉進桶里的最大時間是多少？
假設現在有n只螞蟻在一個五英尺長的環上，它們依舊隨機處在一個位置出發，碰面后仍然掉頭繼續移動。其中有一隻叫Alice的螞蟻，Alice有沒有可能在一分鐘后回到她出發時的起點？
再回到那根杆子上。Alice處於杆子的正中間，其它的n只螞蟻隨機處在一個位置，隨機選擇出發的方向，並碰面後會掉頭繼續移動。假設Alice感染了風寒，當其它的螞蟻碰到受到感染的螞蟻後會被傳染。那麼當所有的螞蟻都掉進桶里時，受到感染的螞蟻數量的期望值是多少？
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