昨天，国际刑警组织得到消息，制造了多起绑架事件的“蜘蛛”组织首领阿克和另外一些核心成员，一年前躲避到M国来了。
Sroan警官深知这是个难得的机会，平时这些绑匪都散布在全球各地，要等到一个能把他们一网打尽的机会比登天还难。而现在，这样的机会就在眼前。他以最快的速度带领手下赶到M国，准备抓捕行动。
M国岛屿众多，小岛之间不通公路，只能用水上飞机和游艇作交通工具。绑匪散布在不同的岛屿上，定期到阿克的住所碰头。在到达M国的当天晚上，Sroan潜水到阿克的住所外面观察动静，给行动组带回了一个好消息和一个坏消息。
好消息是“蜘蛛”组织的7 名主要绑匪都在小岛上，他们和阿克一直保持着联络。坏消息是，绑匪很谨慎，他们是这样碰面的: 第一名阿克的助手一天去阿克那里一次协助他处理事情，第二名绑匪两天去一次，第三名绑匪三天去一次，第四名绑匪四天去一次，……以此类推，第七名绑匪要每七天才去一次。
为了避免打草惊蛇，把绑匪一网打尽，Sroan警官决定等到7名绑匪都碰面的那天再行动。可是，众警官意见不统一，说来说去，没有一个人能说清楚，绑匪究竟会不会同时出现，如果同时出现的话，又将是在什么时候。
你能解决这个难题，帮助国际刑警抓住所有犯罪分子吗?
一位银矿勘探员无力预付3月份的房租。他有一根长31寸的纯银条，因此他和女房东达成如下协议。他说，他将把银条切成小段。3月份的第一天，他给女房东1寸长的一段，然后每天给她增加1寸，以此作为抵押。勘探员预斯到3月份的最后一天，他能全数付清租金，而届时女房东将把银条小段全部还给他。
3月份有31天，一种方法是把银条切成31段，每段长1寸。可是这得花很多的功夫。勘探员希望既履行协议，使银条的分段数目尽量减少。例如，他可以第一天给女房东1寸的一段，第二天再给1寸的一段，第三天他取回这两段1寸的而给她3寸的一段。
假设银条的各段是按照这种方式来回倒换的，看看你能不能回答这样一个问题：勘探员至少需要把他的银条切成多少段？
已知某一个月份有五个星期二，而且其中的第二个星期天是13号，请问：
①这个月的第三个星期二是几号？
②这个月的最后一个星期五是几号？
③这个月的第一个星期一是几号？
④这个月—共有多少个星期六？
⑤这个用的第二个星期五是几号?
在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是多少？
四只甲虫A、B、C和D处于一个边长10厘米的正方形的四端。其中，A和C是公的，B和D是母的。A对准B，B对准C，C对准D，D对准A同时直接朝前爬。如果所有的甲虫的爬行速度都一样，那么，它们的爬行轨迹将是四条一样的螺旋曲线，最终相交于这个正方形的中心。现在的问题是，当四只甲虫相聚时，它们各自爬了多长的距离? 这题需要富有想象力的思考，但不需要进行计算。
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