公路上有2005根电线杆，它们是等距排列的，每两根之间的距离称为一个“杆距”。现在给你2005张“香港老军医”广告，分别贴在每根电线杆上。由于付给你的报酬是按你走过的杆距计算的，请设计一种走法，使得你走过的计费杆距最多，得到的报酬也最多。
计费杆距计算的规则是：从你任意选定某根电线杆贴上第一张广告算起，至你贴上最后一张广告为止。如果中间有折返点，必须在某根电线杆处折返，折返处的电线杆上要贴广告。
要求写出N根电线杆时计费杆距的最大值公式，并证明之。
我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇 《赤壁赋》，《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的？书上印的是1080年。苏东坡生于1037年，活了66岁。《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望。我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年，就知道一定是错的。”请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推算苏东坡是公历哪一年写的《赤壁赋》？
一拨劫机犯占领了位于郊外的国际机场，把所有的在场人员劫为人质。这些劫机犯装备精良，而且他们的人数始终是个谜。
在和谈判专家进行了长达3个小时的艰苦谈判后，劫机犯同意先释放老人和小孩，条件是为他们提供足够的饮用水和食物。同时，他们还向谈判专家提出了要求：想要解决危机，政府必须付给他们1 亿美元现金，他们在清点完毕后会自动离开，否则将屠杀人质。
“我们还是强攻吧!”年轻的警官坐不住了。
抓捕组长代尔皱紧了眉头：“如果敌人人数太多怎么办?我们现在只有300多名警力，如果贸然进攻将危及人质安全。”谈判专家也说道：“我看是的，他们人很多。在开出来的菜单上，鸡、鸭、鱼的总数量就达130 之多!而且，他们打算2 人吃一条鱼，3人吃一只鸡，4 人吃一只鸭……”
代尔忽然想到了什么，他大声说:“等等，你刚才说什么?我们可以用这些线索推断出他们的人数。”
代尔拿起笔算了起来，不到1分钟，他抬起头长长舒了一口气，用坚定的语调说:“进攻!马上!我们会赢的!”
随后的战斗中，警方大获全胜，除了少量人质受伤外，没有遭受到其他的损失。
如果你是面临这场危机的指挥官，你能计算出劫机犯的准确人数吗?
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