【狡詐的賣牛奶人】
歐文每天都負責四條街道的住戶牛奶供應,每天出發時,他都要把2個容量為32加侖(加侖為一種容積單位,1加侖=4品脫)的大桶裝滿純牛奶,再賣給四條街道的住戶,每條街道所需的純牛奶數相同,歐文天天如此。
後來,歐文想出了一個狡詐的方法來欺騙住戶。這天他按以往裝滿純牛奶,在第一條街道賣完后,歐文用泉水把2個桶補充滿。供應完第二條街道時,歐文又用泉水把2個桶補充滿。歐文這樣做下去,直到把四條街道供應完畢。這一天,歐文就剩餘了一些牛奶。問:這一天歐文共賣出了多少品脫的純牛奶?
今天是2015年2月27日,格林先生38歲的生日,距離那次意外跌入時空蟲洞也正好8年了。3年前他在一家咖啡廳碰巧遇到了20歲的自己,兩人都大為驚訝。年輕的格林先生問:「你還記得發生那場意外的時間嗎?」格林先生搖了搖頭,「哎,早就記不清了。」
聰明的你,能告訴年輕的格林先生以便他提前做出準備嗎?
對於直角坐標平面內任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2),定義它們之間的一種「距離」:
||AB|| = |x2 - x1| + |y2 - y1|,給出下列三個命題:
① 點C 在線段AB 上,則||AC|| + ||CB|| = ||AB|| ;
② 在△ABC中,若∠C = 90°,則||AC||2 + ||CB||2 = ||AB||2 ;
③ 在△ABC中,||AC|| + ||CB|| > ||AB|| .
其中真命題的個數為?
(1)有100 個囚犯分別關在 100 間牢房裡。牢房外有一個空蕩蕩的房間,房間里有一個由開關控制的燈泡。初始時,燈是關著的。看守每次隨便選擇一名囚犯進入房間,但保證每個囚犯都會被選中無窮多次。如果在某一時刻,有囚犯成功斷定出所有人都進過這個房間了,所有囚犯都能釋放。遊戲開始前,所有囚犯可以聚在一起商量對策,但在此之後它們唯一可用來交流的工具就只有那個燈泡。他們應該設計一個怎樣的協議呢?
(2) 大家都知道房間里的燈泡一開始是不亮的。如果燈泡的初始狀態並不確定,問題有解嗎?
在一個面積足夠大的廣場上,有很多人在上面閑逛,但人太多,每個平方米上就有一個人。rouby這天也走進了這個廣場,他也算個小名人,廣場上的所有人中,有15%的人認識rouby,而他只認識廣場上2%的人。如果,閑逛的人的速度是30m/min,而rouby以2倍的速度穿過廣場,碰到互相認識的人距離小於10m的時候,rouby就會跟人打招呼,那麼在理想狀態下,1小時內rouby需要打招呼的次數最接近多少次呢?
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