几乎每一本趣题集都收入这样一个木工问题，它要求将圆台面变成两个中间带孔的椭圆形凳面，如图所示。要求锯出的块数越少越好。
一般趣题书上给出的答案是要锯成八块。锯圆台面的方法如插图右下角上图，两个凳面的做法可以参照下图。
按照我们最近发现的巧妙办法，在采用中国的太极图之后，这道题目只要把圆台面锯成六块就行了。
这里提出的问题，形式上是颠倒过来了。要求你把两个椭圆形的凳面各自锯成三部分，并将锯下的六块木板拼出一个没有洞的圆台面。
化圆为卵
这个谜题的目标就是把图中左边的大圆桌面分成若干块，使得这几块可以重新拼成右边的两个中间带空缺的椭圆形凳子。最少分成多少块就可以完成这个目标？
John Jackson在1821年提供了这个谜题，并提供了他自己的解决方案，即将这个圆分成八块。
八年后，Sam Loyd在1901年证明了只需要分成六块即可解决此问题。
最近，在一个多世纪后的2004年，正当人们大多数认为这个谜题已经被Sam Loyd画上圆满的句号时，Serhiy Grabarchuk给出了一个令人震惊的答案，不同于以往所有的答案，这个答案只需要分成五块即可解决此谜题。
你能找出这三种答案吗？
甲图表示一块正方形的稻田，图中的线段规则地表示稻田周围和纵横内部的田埂，这些田埂把整块稻田分成8个相同的长方形，这些长方形的长宽之比是2:1。一个巡视稻田的农夫从A端走到B端，取哪条路线能使他走过的田埂的长度最长，同时又不会重复走过同一段田埂? 丙图的路线比乙图的路线要长些，但还不是最长的。 如果以上述长方形的宽为一个长度单位，则丙图的路线中所走过的田埂的长度是22个长度单位，乙图则是20个长度单位。事实上，最长的路线能走过24个长度单位。你能发现这条路线吗?
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