三个小伙子同时爱上了一位姑娘，为了决定他们谁去追求这位姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
答案：
解析：
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），点P 为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，F1、F2 为椭圆的焦点。
角F1PF2 的外角平分线为l，
点F2 关于l 的对称点为Q，F2Q 交l 于点R .
当P 点在椭圆上时，设点R 形成的曲线为曲线C，
直线l：y = k(x + √2·a) 与曲线C 相交于A、B 两点，当S△AOB 面积取得最大值时，则k 的值为？
该题最近被收录于题集 mid-school math
答案：
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抛物线过定点A(-1，0)，而且以直线x = 1 为准线。
记抛物线的顶点的轨迹为C，
若直线l 与轨迹C 交于不同两点M、N，
线段MN 恰被直线x = -1/2 平分，
设弦MN 的垂直平分线的方程为y = kx + m，
则实数m 的取值范围是？
该题最近被收录于题集 mid-school math
答案：
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