任意给定一个火腿三明治，是否总可以只用一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份？
请挪动一个数字（0、1或2），使"101-102=1 " 这个等式成立。注意：只是挪动其中一个数字，挪动一次，而不是数字对调。
3棵树成等边三角形ABC，每棵树近似一个点，有3只老鼠abc（近似3点）分别从A到B，从B到C，从C到A，同时出发，以相同的速度匀速运动，路径不见得是直线，但每一步都更加接近各自的目的地，最终同时到达目的地，并且a遇到b两次，b遇到c两次，c遇到a两次，这可能吗？是否能使3个老鼠两次同时碰面呢？
X,Y,Z是1~9中的不同数字，可以组成六个不同的三位数，其中：XZY除以9的余数等于YXZ除以11的余数等于ZXY除以7的余数.且XYZ是8的倍数.求XYZ=？
在轮子上有两个同心圆．轮子滚动一周，从A点移动到B点，这时|AB|相当于大圆的周长．此时小圆也正好转动一周，并走过了长为|AB|的距离．这不是表明小圆的周长也是|AB|吗？这是怎么回事呢？
眼见着jiege456率领的大军就要到达，135决定布置一个五星魔法阵与之抗衡。
如图，这个五星魔法阵由几个圆点用虚线组成，并且圆点还组成了5个大圆。
15个圆点上分别要放1~15块石头（每个数字只能用一次）。魔法阵生效的条件是每个大圆上必须都总共有40块石头，并且五角星的五个角上的石头总和也要是40个。
大军即将到达，你能帮135完成这个魔法阵么？
开放题：如何制造随机数 两个人没有骰子，如何弄出1-6的随机数？ 一个人没有骰子，如何靠纯思维弄出1-6的随机数？ （注意如果随便想一个，往往带有个人主观因素，比如他故意要想一个与上次想的不一样的数，所以就不是接近完美的随机数。）
甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水．现在先从甲桶向 乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀，接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体．最后各桶中的酒精浓度分别为：甲 桶75%，乙桶50%，丙桶25%．那么此时各桶中各有混合液体多少升？
数学课上，小明偶然发现 2×2=2+2 。下课后，小明问王老师：“ 2×2=2+2 ，这样两数的积等于两数的和的情况，还有吗？”王老师听后很高兴地拍着小明肩膀说：“你能在数学学习中敏锐地发现问题，提出问题，这是很宝贵的，希望你能保持这个优点。你提的问题在数学中不是偶然的现象，还可以举出很多实例，甚至还有三个数的积等于这三个数的和，四个数的积等于这四个数的和，五个数的积等于这五个数的和。这些现象近似于数学游戏，有兴趣，你回去仔细想想，一定会找到答案的。明天我们一起交换看法好吗？”小明听后高兴地接受了老师的建议。
同学们，你们能找出这样的数吗？
有一酒店，来了4位客人，要喝酒，但酒店就剩下两个8两的杯子（这两杯子是装满酒的），一个三两的杯子。问怎么分能让这4为客人每人喝到4两酒？（酒杯不带刻度，没有别的酒，没有别的杯）
把1-8数字填在以下的方格中，以致相邻的（包括线边缘和角边缘）方格中没有相连的数字。
下图中的三个绳圈套在一起，没有哪一个绳圈能从中分离出来。不过，真正有趣的是，如果去掉其中任意一个绳圈，那么其他所有的绳圈都全部散开了。如果 n 个绳圈套在一起，并且任意去掉其中一个绳圈都会同时解开其他所有套着的绳圈，我们就把它叫做 n-component Brunnian link 。
你能想出一个 n = 4 的 Brunnian link 吗？ n = 5 呢？ n 可以任意大吗？
A、B、C三人掷3个骰子来比赛。每人各掷10次，以上面可见的点数总和最大者，为优胜者。 但是，A虽以130分获胜， 最后一名的C却只得10分。 这有可能吗?
假设你拥有一个完美的正方形纸片，正方形的边是绝对平直的。 你能只利用这个正方形纸片当尺子，用铅笔在一张纸上画出一个正三角形吗？不允许使用其他工具绘画或者测量。 图片左下角那个正三角形只是范例。作出来的三角形实际大小是你自己决定的。
在图中圈出6个数字，使它们的和等于21。（不能旋转翻转纸张）
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