请画一个正方形面积等于下图正方形面积的两倍。你能想出既迅速而又正确的画法吗？
号称澳大利亚“很难很残忍”的高考数学试题：小明跟朋友玩扔飞镖，只要飞镖击中靶盘就算得1分。规则有两种，第一种是他扔两镖，至少得1分才算赢；第二种是他扔三镖，至少得2分才算赢。设小明每支飞镖击中靶盘的概率为p，则有0 < p < 1。求解： （1）证明小明赢得第一种游戏的概率是 2p – p2。 （2）证明小明赢得第二种游戏的概率是 3p2 – 2p3。 （3）证明相比之下，小明赢第一种游戏的概率更高。 （4）若小明赢第一种游戏的几率是赢第二种的两倍，求p值。
请用6根首尾循环相连的线段，不重不漏的经过排列成方阵的16个点。
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
在横线上填写数字，使之符合要求。要求如下：对应的数字下填入的数，代表上面的数在下面出现的次数，比如3下面是1，代表3要在下面出现一次。
某酒家决定为工作人员举行辞岁晚会。店主指着呈围棋盘格子形状排列着的酒瓶说：“大家工作一年辛苦了，今天请尽情痛饮吧！只是，请留下5 排4 瓶为一排的啤酒。”宴会结束后，店主查看酒库里的酒，发现本应留下20瓶，现在却只有10 瓶。店主想训斥工作人员，可是留下的啤酒确实是5 排且每排都有4 瓶。请问，他们是怎样留下瓶子的呢?
亚历山大（Alexander）是一名出色的电子产品销售员，平时特别喜欢研究数独和密码，即使是在他的名片上面也留有一个很他自己画的很奇怪的“数独”（如图所示），下面总是附有那么一句话“喜欢数独的我，在向您推销手机和电脑的同时，也在用古老的凯撒密码向您推销着自己。”你知道这个奇怪的“数独”里面究竟隐藏着什么含义吗？
在下图中取出一个由三个小方格组成的“L”形，要求取出的都是全白色的，共有多少种不同的取法？（允许“L”形旋转）
【有意思的数学题】Twitter上人们津津乐道的讨论的一道数学题，「40－32÷2＝？」..小学生的答案是「40－32÷2＝4！」，理科生对此反应：哦，回答的很正确！！文科生对此反应：果然，回答不正确！！...这是为什么呢？
你和3 个朋友一起玩扑克，现在轮到你发牌。依惯例按逆时针顺序发牌，第一张发给你的右手邻座，最后一张是你自己的。当你正在发牌时，手机响了，你接了一个电话。打完电话后，你忘了牌发到谁了。现在，不允许你数任何一堆已发的和未发的牌，但仍须把每个人应该发到的牌准确无误地发到他们手里。 你能做到这一点吗？
有两个大小相同的玻璃杯，分别倒入相同体积的葡萄酒和水。 把杯子中的葡萄酒倒入水中一小勺，搅拌均匀后，再把混有酒水的水倒入酒杯中一小勺，请问是酒中的水多，还是水中的酒多？
已知最小的三角形边长为1CM，求六边形周长。
如图所示，一个矩形被一些线段分割成若干个小块，其中有些线段长度已知，如果这些小块可以拼成一个正方形，那么这个正方形的周长是多少？
三个条形面包，切成九段，分别用一刀、两刀、三刀，怎么切？
有一块 V 字形木板，两侧与地面的夹角都是 θ 。一根密度均匀的绳子放在木板上，绳子与木板之间的摩擦系数为 1 。整个系统左右对称。没挨着木板的那段绳子所占的比例最大是多少？此时 θ 是多少度？
1~9的9个数字被排列在一个3x3的方格里，并且有这样的规律：
第二行的数字384是第一行数字192的两倍，第三行的数字576是第一行数字的三倍。
已知还有三种排列方法可以满足上面的规律。你能找到它们吗？
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