在所有周長相等的長方形中，正方形擁有最大的面積；在所有周長相等的平面圖形中，圓擁有最大的面積；在所有表面積相等的長方體中，正方體擁有最大的體積；在所有表面積相等的立體圖形中，球擁有最大的體積。所有這類問題的答案都是越對稱的圖形越好嗎？ George Pólya 在 Mathematical Discovery 一書中的第 15 章里舉了下面這個例子。
在給定圓周上選取四個點構成一個四邊形，那麼正方形的面積一定是最大的嗎？答案是肯定的。只要有哪個點不在相鄰兩點之間的圓弧的中點處，我們都可以把它移動到這段圓弧的中點處，使得整個圖形的面積變得更大。好了，我們現在的問題是，在球面上選取八個點構成一個頂點數為 8 的多面體，那麼正方體一定是體積最大的嗎？
著名科學家勞倫斯到里斯鎮作演講，雖然絕大多數人根本聽不懂勞倫斯講的科學理論，可他們還是非常興奮——能見到這樣頂尖的科學家，聽不懂又有什麼關係呢？演講最後，勞倫斯說道：「每個人都知道，科研需要購買大量的器材和實驗用品，但由於政府財政上的困難，暫時沒能給我們科研室足夠的經費，我們的許多科研便因此停頓下來。這是非常可惜的！如果在座的不想看到這不利局面的話，請為我們的科研捐款吧！」此時，居民的情緒已經被調動到最高點，大家紛紛取出支票本，準備給「勞倫斯科研室」捐款。但威廉先生卻覺得有點不對，從來沒有聽說著名的勞倫斯教授會自己到處遊說拉贊助，何況還專程來到這樣偏遠的小鎮！他思考了一下，抱起小孫女，悄悄對小孫女說了幾句話，便高聲說道：「勞倫斯先生，我的小孫女有個小學數學問題想請教你！」在居民的鬨笑聲中，小女孩用稚嫩的聲音問道：「一家工廠4名工人每天工作4小時，每4天可以生產4架模型飛機，那麼8名工人每天工作8小時，8天能生產幾架模型飛機呢？」居民們的笑聲更響了，大家都覺得這個問題不但簡單，而且還有點弱智。勞倫斯微笑著回答：「所有條件都翻了一番，當然答案也翻一番了！是8架飛機，對不對？」居民們先是一愣，然後再次大笑起來。威廉先生站起來說道：「居民們，這是個冒充勞倫斯到處行騙的冒牌貨，大家不要上當啊！」頓時，台上的「勞倫斯」臉色發白，他想不到一道小學數學題目竟然揭穿了自己的本來面目！你能做出這道題嗎？
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