著名的美食家Pangolini Aardvark正在准备深夜的点心“蚂蚁巧克力”和“蚂蚁奶酪”。做这两道点心需要一根五英尺长的木杆,一端的下面有一桶融化的巧克力,另一端的下面有一桶融化的奶酪。
Pangolini在杆上放了一些蚂蚁,这些蚂蚁迅速在木杆上乱窜。如果有两只蚂蚁相互碰面之后就会立刻掉头向相反的方向继续移动。一只蚂蚁可以改变任意多次的方向。最终所有的蚂蚁都会掉进一个桶里。如果每只蚂蚁的爬行速度都是每秒一英寸,那么所有蚂蚁都掉进桶里的最大时间是多少?
假设现在有n只蚂蚁在一个五英尺长的环上,它们依旧随机处在一个位置出发,碰面后仍然掉头继续移动。其中有一只叫Alice的蚂蚁,Alice有没有可能在一分钟后回到她出发时的起点?
再回到那根杆子上。Alice处于杆子的正中间,其它的n只蚂蚁随机处在一个位置,随机选择出发的方向,并碰面后会掉头继续移动。假设Alice感染了风寒,当其它的蚂蚁碰到受到感染的蚂蚁后会被传染。那么当所有的蚂蚁都掉进桶里时,受到感染的蚂蚁数量的期望值是多少?
明星Sroan经常被狗仔Pasber跟踪。将Sroan看做是单位矩阵[0,1]2上的一个点x,同理,Pasber是其中的另一个点y。Pasber拥有最先进的激光相机,又十分的热衷于偷拍Sroan的生活照。他的相机和相机发出的激光在图上可以忽略不计,如果激光碰到墙就会被反射,所以他一定要在能够接近Sroan的地方拍摄。Sroan则可以在她的周围安排保安Z1、Z2……,并且激光不能穿越保安的身体。那么Sroan需要多少保安才能保证Pasber不能拍到她呢?会是一个有限的数吗?
这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题,据说只有2%的同学能够在第一次就答对:
王师傅是卖鞋的,一只鞋进价40元,现亏本大甩卖顾客来35元买了一双鞋,给了王师傅100元假钱,王师傅没零钱,于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的,被银行没收了,王师傅又赔了邻居100,请问王师傅一共亏了多少?
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