這個販賣羅馬教皇贖罪券（注）的溫和僧士，剛從羅馬教廷回來。 輪到他出題時，他向大家討饒，希望他能免去提出難題的任務，但朝聖者們不肯放過他。
"朋友們和香客兄弟們，"他說，"老實說，我的問題不算一回事， 但我想不出更好的難題了。"
他攤開一張圖並解釋說："請大家仔細端詳，圖上有64座城市， 我沿著聯結各城的道路走，去推銷贖罪券。請注意：出發點是我的修道院所在的城市 (圖上的黑色正方形)，我要前往其餘每座城市各一次 (不可重複)，路線只許是由15條線段組成的一條折線 (要轉14個彎)，每個轉折都是直角。這條路線可以在適當的地方結束。但請看清楚，這幅圖的下部正中處缺少一條短線 (道路)。這不是疏忽——確實沒有道路。"
這個赦罪僧提出的問題是求：沿著哪條路線走，才能符合題目的要求呢？
註：贖罪券又稱"敕罪符"，中世紀歐洲天主教會發售的一種券。教會宣稱教徒買這種券以後，可以獲得"罪罰"的赦免。
有一10*10方格棋盤，格中有數字（如下圖所示。沒顯示出來的部分沒數字，不用考慮。），還有個s。表示起點。
s
21
213
3441
21342
134511
1223233
34131325
132145153
2351134243
兩人依次拿數字，從最上面的s開始，可拿正下面格或該格邊上的格里的數字，兩人拿到的數字各自累加，最後沒法再拿了就比誰數字累加值大，誰大就誰勝。
舉例：
3*3棋盤，初始都為0，就是a1=0：a2=0
s
21
213
先者可拿成：
a1=2：a2=0
0
s1
213
（後者可拿s下面的2或1，當然就是2了，平局！）
或：
a1=1：a2=0
0
2s
213
（後者可拿s下面的2或1或3，當然就是3了，後者贏2！）
所以，先者的最佳方案是第一種選擇，結果是平局！
現出6題，
問：先者能贏嗎？如果贏至少能贏多少？
題1：5*5
題2：6*6
題3：7*7
題4：8*8
題5：9*9
題6：10*10
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