在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？
有一位城堡护卫，他的任务是保护英王的皇冠，你能否用5条直线将这12个皇冠全部连起来呢？每条直线都是从前一条直线的末端开始的。
如图所示，通过把拼板移动到空格中，你能把拼板从左边的顺序转变到右边的顺序吗？交换14和15一共需要多少步呢？
在如图所示的这些乱糟糟的数字中，你能找到一条可以经过从1到10所有数字的路线吗？这些数字必须是连续的。
巴罗盖威特退休后变搬到了山区，他确信他的电视天线大得足够可以接收到他喜欢看的节目。那么，你能否用一笔将这个天线画出来？前提是直线不能在任意点交叉或者与已画直线重复。
从１至９中选数填入空格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的宫中只能出现一次。虚线框出的区域左上角标注的数字为该区域内所有数字之和，并且这些数字彼此不能重复。
壁虎在一座油罐的下底边沿A处。他发现在自己的正上方——油罐B处有一只害虫。为了不引起害虫的注意，他决定不走直线走螺行路线，从背后对害虫引起突袭。他成功偷袭了，问至少要爬行多少路程才能捕到害虫。
这道题目应该选什么？
一段均匀管径的透明胶管里面，交替塞有6个同样大小和数量的黑球和白球，管子的宽度只能挤着一个球前进，那么如何把白球全部弄出来，而始终让黑球在里面留着？（不能剪开胶管）
用两个1，两个2 …… 两个9组成一个18位数，使两个1之间没有数字 ，两个2之间一个数字……2个9之间八个数字。
ABCDE五个间谍逐级传递情报，已知A说话速度每秒1字，B每秒2字，C每秒3字，D每秒4字，E每秒5字，这里说的是汉字速度，他们可以清楚的发音，清楚地发声调，说的同时不能听，他们用电话传递，拨号接通和挂断都不需要时间。现在要传递1000个数字的序列，他们在传递前可以商量个通话对策，并确定谁是第一站，谁是第 N站。然后第一站的人拿到了那个序列，请问使最后一站的人得知所有数字最少需要多少时间？
王大爷和李大婶想把大油桶中的10千克油平均分成两份，但手头没有秤，只有两个油桶，分别可以装3千克和4千克油。你能帮他们解决这个问题吗？
在括号内填上“＋”、“－”或“×”，使等式成立。
1（ ）2（ ）3（ ）4 =1
1（ ）1（ ）1（ ）1=1
5（ ）5（ ）5（ ）5=15
5（ ）5（ ）5（ ）5=35
图中共有长方形（包括正方形）多少个？（比较就简单，但要求是最快的方法数清）
1.证明A2+B2=C2+D2是否存在非零整数解（A与B不等于C与D）
2.证明P=A2+B2=C2+D2是否存在非零整数解（A与B不等于C与D，P为4n+1的质数）
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