在集合S上定义运算○，它满足以下两个条件：
(1)x○x=x，对一切x∈S都成立。
(2)(x○y)○z=(y○z)○x，对一切x，y，z∈S都成立。
问运算○是否满足结合律和交换律？
注：结合律指(x○y)○z=x○(y○z)，交换律指x○y=y○x，对一切x，y，z∈S都成立。
我高考考完了，考得相当不错呢，终于到了填写志愿的时候，A大学（简称A大）和B大学（简称B大）都是我向往的学校，录取分数都差不多，到底第一志愿要填报哪所大学呢？想来想去，为了终身大事我决定报考女生更多的大学，于是我从网上搜索这两个大学的数据进行研究。
物理系，男女比例A大高于B大，两所学校物理系都是男生多于女生；外语系，男女比例还是A大高于B大，两所学校外语系都是女生比男生多。……哇，怎么所有专业A大的男女比例都高于B大啊？那还犹豫什么呢，我肯定报B大了。（注，男女比例是指，如果一个系是男生10人，女生1人。男女比例就是10。如果另一个系男生15人，女生3人。男女比例就是5。高就是指10大于5，假设两个学校都只有这两个系）
请问，是否一定有A大整体男女比例高于B大呢？
A年农民工总量为28836万人，其中，本地农民工11570万人，增长0.9%;外出农民工17266万人，增长0.5%。在外出农民工中，到省外就业的农民工7594万人，下降1.1%；在省内就业的农民工9672万人，占外出农民工的56%，所占比重比上年提高0.7个百分点。进城农民工13506万人，比上年减少204万人。
问：A年在省内就业的外出农民工比上年同期增长了大约多少？
大数学家欧拉曾提出一个问题：即从不同的6个军团各选6种不同军阶的6名军官共36人，排成一个6行6列的方队，使得各行各列的6名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，应如何排这个方队？如果用(1，1)表示来自第一个军团具有第一种军阶的军官，用(1，2)表示来自第一个军团具有第二种军阶的军官，...，用(6，6)表示来自第六个军团具有第六种军阶的军官，则欧拉的问题就是如何将这36个数对排成方阵，使得每行每列的数无论从第一个数看还是从第二个数看，都恰好是由1、2、3、4、5、6组成。历史上称这个问题为三十六军官问题。
本题的问题有两个：
①三十六军官问题存在满足条件的方队吗？
②如果问题改成一般的情形（正交拉丁方阵）：若n是一个大于2的整数，并假设一个军团的军阶可以有任意多种，从不同的n个军团，每个军团各选n种不同军阶的军官，共n2人排成一个n行n列的方队，使得各行各列的n名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，n取什么样的数值的时候，存在这样的方队？
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