生化病毒泄露，英国沦陷，你是英国某地某部队指挥官，共有战士100人，剩余武器充足，弹药可以支持击杀僵尸1000个，剩余食物可以支持100人5周，3周后所有僵尸都会死亡。每次发生作战，每人最多可以无伤击杀僵尸20个。如果超过1对20，则会有超过部分的僵尸数量的士兵阵亡。
已知：
1.附近A地有僵尸1000个，被围困市民100人，有可以支持1000人5周的罐头食物，如未完成解救，3天后僵尸攻破防御。
2.附近B地有僵尸3000个，被困市民2000人，有可以支持100人5周的罐头食物，如未完成解救，6天后僵尸攻破防御。
3.附近C地有僵尸500个，被困市民5个，有可以击杀僵尸1500个的弹药，3天后饿死。
4.附近D地有僵尸1000个，被困市民5个，有可以支持1000人5周的易变质食物，如不送到基地，3天后变质腐败，6天后市民饿死。
5.附近E地有僵尸800个，每天（包括第一天）会从其他地方过来僵尸700个，无市民，有可以击杀僵尸5500个的弹药，本地交战时僵尸总数按照结束日计算。
4.每天有附近僵尸剩余数量的1%会进攻基地，附近其他地方有僵尸50000个，基地不得被攻破。
5.被解救的市民回到基地后立即成为标准士兵，所有人必须平分食物，解救任何1地，耗时3天，解救完成后物资即刻运回；解救必须击杀该处全部的僵尸，另一半僵尸不参战；僵尸击杀的市民会成为僵尸，僵尸击杀的士兵会饮弹自杀，子弹利用充分。
问，如何才能挺过3周？最后最多剩余多少人？
原创超难题：只用科学计算器的某些功能键，如何用最短步数屏幕上显示3？(提示：10步到20步之间)
可以用的键包括：
平方=2
自然对数=L
sin=S
cos=C
颠倒功能=i
其中（开方=i+2,自然指数=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式请用+分隔，例如在屏幕中显示4的过程为：
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科学计算器实际检验一下，或者用百度/谷歌搜索“ln((exp(cos(0))^2)^2)”
挑战：是否有一种方式可以获得任意的正整数呢？
某个国王手下有 n 个大臣。国王定期主持国家会议，届时 n 个大臣将会间隔均匀地坐在圆桌上。每个座位前都有一盏照明灯，只有所有的灯都亮了，会议才能开始进行。如果有些灯没亮，国王会下达指令，让指定位置上的大臣按下座位前的灯的开关，把没亮的灯都打开。例如，当 n = 100 时，圆桌上会坐着 100 个大臣。不妨将座位从 1 到 n 顺序编号，假设其中编号为 3 、 28 、 97 的座位前没有亮灯。于是，国王下令这三个位置上的大臣按下各自面前的开关，把这三盏灯打开，这样才能开始会议议程。
在这 n 个大臣中，有一个奸臣。这次会议的议题恰好就是商讨对这个奸臣的惩治办法。奸臣知道自己难逃一劫，但他希望能够无限制地拖延会议。他可以在所有大臣就座前精心设置各个照明灯的初始状态，并在国王每次下达指令之后（但在大臣执行命令之前）把圆桌旋转到一个合适的位置，让大臣们按下错误的开关。
对于哪些 n ，奸臣可以始终保证灯不会全亮，从而无限制地拖延会议？对于哪些 n ，国王可以根据局势巧妙地构造指令，使得有限轮指令之后所有灯必然全亮？
海盗分金，若干海盗分100块金条，金条不得拆断，由最大的海盗来分，如果这个海盗获得不少于半数的海盗的支持（包括自己），则方案通过，如果不能得到超过半数的海盗的支持，则其他海盗会杀死这个海盗，并由下一个海盗负责分配，依次类推。
已知：1.所有海盗排名明确且公开。2.所有人都很聪明，也知道别人也很聪明。3.他们首先希望保命，其次希望分到更多的金币，最后希望能够更多的杀死其他海盗。
如果现在有500个海盗分100块黄金，问排名第45的海盗是否有机会不死？
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