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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:41提供
(5)

新年聯歡會上,同學們一致要求教數學的王老師出一個節目。王老師微笑著走到講台前說:「我給你們表演一個數字魔術吧!」說完,王老師拿出一疊紙條,發給每人一張,並神秘地說:「由於我教你們數學,所以你們腦子裡的數也聽我的話。不信,你們每人獨立地在紙條上寫上任意4個自然數(不重複寫),我保證能從你們寫的4個數中,找出兩個數,它們的差能被3整除。」
王老師的話音一落,同學們就活躍起來。有的同學還說:「我寫的數最調皮,就不聽王老師的話。」不一會兒,同學們都把數寫好了,但是當同學們一個個念起自己寫的4個數時,奇怪的事果真發生了。同學們寫的數還真聽王老師的話,竟沒有一個同學寫的數例外,都讓王老師找出了差能被3整除的兩個數。
同學們,你們知道王老師數字小魔術的秘密嗎?

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於 2012-05-03 22:15提供
(42)

A~E,5名象棋手進行循環比賽,每兩人都比賽1盤。已知各人所得總分互不相同,並且:
1)獲得第一名的棋手沒有平過一盤;
2)獲得第二名的棋手沒有負過一盤;
3)獲得第四名的棋手沒有勝過一盤;
試確定所有各盤比賽的結果(規定每盤比賽中勝者得1分;負者得0分;平盤各得1/2分)

標籤: 棋手
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 19:41提供
(33)

一個100日的儲蓄計劃,每10天會多一個人儲蓄(即第1天、第11天、第21天……新增一人)。每人的存儲面額為最少0元最多0.2元,且最小單位是分。例如:第一人第一天存入a元(0<=a<=0.2),以後每天都存入相同的a元直至第100天。第二人在第11天存入b元,以後每天都存入相同的b元,直至第100天。第三人從第21天開始每天存入c元直至第100天。

我是管理員,可以看到當天以前(包括當天)每一天儲蓄中的整元數,也就是說分、角看不到。(例如當前存款總共32.89元,我只能看到32元。無法區分32.89元與32.67元的差別。)

問:找出一種方法可以使我能夠在50天時預測出第100天存款的範圍。

也就是說我通過每天觀測存款金額的整元數值,來推測出此時已經開始存入金額的人員每日儲蓄的總額的範圍。

例如:通過觀察第7日,1元;第18日,3元;第30日,7元;等等數據來推測出現在第43日前五人每日存款abcde的總和在x和y之間。求x、y的值。

標籤: 存款
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:41提供
(8)

一隻母雞得到了一塊領地(如下圖),由於她很厲害別的雞不敢入侵她的領地,她可以把蛋生在領地內的任何地方。當她生完兩個蛋之後,突然產生了一個想法:她想讓自己領地的每一行、列、對角線都只有兩個蛋。可是她想了半天也不知道這些蛋應該分別生在什麼地方。朋友們,您能幫她把生蛋的位置確定下來嗎?


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於 2012-05-02 17:44提供
(41)

桌上有四根繩子,長度分別是1,π,√30和√50厘米。現由兩人手持剪刀,輪流從中剪取一段1cm的繩子,允許從這些繩子的任何一根的任一部位剪取,但每人每次剪取的必須是連在一起的,不允許拼湊而成1cm。剪得(或取得)最後一段1cm長繩子的,就是勝者。若讓你參加遊戲,你願意先剪還是后剪?怎樣剪才能取勝?

標籤: 繩子 遊戲 勝者
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:38提供
(8)

在宇宙的盡頭有一家賓館,其客房數量是無限的。這家賓館的主人扎克採取的做法是,每當一間客房有客人入住時,就再建兩間新客房。因此,客人們來這裡永遠不會遇到客滿而不能入住的情況,大家都很喜歡這家賓館。
扎克的合伙人哈里見到賓館生意興隆,就動了心,辭別扎克而另立門戶,要建一座按任何規格來說都絲毫不亞於扎克的無限賓館的新無限賓館。但總得想點子做得比扎克更好,否則怎麼能招徠賓客呢?哈里發誓要使他的賓館比扎克的賓館更大。
可是扎克的賓館客房數已是無限的,怎樣超過它呢?
哈里聘來的經理想了一想:「嗯,再簡單不過了,現有的客房都很大,我們把它們一分為二,l號客房就成了1A和1B兩號客房,2號客房就成了2A和2B兩號客房,依此類推,客房就更多了。」
哈里一聽十分開心,就做廣告說他的賓館的客房比無限賓館多一倍。扎克聽說后忍俊不禁:「什麼比無限還多!我得治治他!」扎克把哈里告上了廣告標準審議會,指出任何東西都不可能比無限更多。
誰說得對?廣告標準審議會會如何裁決?

標籤: 客房 賓館 扎克
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:35提供
(5)

在一張紙上並排畫 11 個小方格。叫你的好朋友背對著你(確保你看不到他在紙上寫什麼),在前兩個方格中隨便填兩個 1 到 10 之間的數。從第三個方格開始,在每個方格里填入前兩個方格里的數之和。讓你的朋友一直算出第 10 個方格里的數。假如你的朋友一開始填入方格的數是 7 和 3 ,那麼前 10 個方格里的數應該是

7 3 10 13 23 36 59 95 154 249
a b               報出 可求

現在,叫你的朋友報出第 10 個方格里的數,你只需要在計算器上按幾個鍵,便能說出第 11 個方格里的數應該是多少。你的朋友會非常驚奇地發現,把第 11 個方格里的數計算出來,所得的結果與你的預測一模一樣!這就奇怪了,在不知道頭兩個數是多少的情況下,只知道第 10 個數的大小,不知道第 9 個數的大小,怎麼能猜對第 11 個數的值呢?

標籤: 格里 朋友 方格
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於 2012-04-17 18:39提供
(25)

我就在這裡擺個攤,賺點小錢,自己花花。呵呵。擺什麼呢,我們就來抽籤贏獎吧。我有十根紅的,十根藍的簽。每人抽十根。當拿到五紅五藍的話,就給我一元錢。其他的我給你們錢。獎勵如下:
4紅6藍 2角 4藍6紅 2角
3紅7藍 5角 3藍7紅 5角
2紅8藍 2元 2藍8紅 2元
1藍9紅 10元 1藍9紅 10元
10藍0紅 50元 10紅0藍 100元
 請問:我做這筆買賣會虧嗎?在有多少客人的時候,我肯定會賺錢?

標籤: 肯定 買賣 獎勵
最後修改於 2021-10-04 09:26:29
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-09-04 09:21提供
(64)

夏洛克有3個桶,其中1個3L的桶和2個8L的桶。兩個8L的桶里裝滿了酒(共16L)。
現在夏洛克要將這16L酒平分給4個人(每人4L),並且這4個人只能喝而不能向外吐。
請問該如何分酒?(桶均不透明,不能量)

標籤: 洛克 能量 透明
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-04-16 05:15提供
(22)

有一定數量的雞蛋,兩個兩個的數餘1個,三個三個的數餘1個,四個四個的數餘1個,五個五個的數餘1個,六個六個的數餘1個,七個七個的數餘1個,八個八個的數餘5個,九個九個的數餘7個,求雞蛋有多少個的通解公式(此題多解)

標籤: 余個 雞蛋
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-09-23 20:22提供
(21)

你在一幢100層大樓下,有21根電線線頭標有數字1..21。這些電線一直延伸到大樓樓頂,樓頂的線頭處標有字母A..U。你不知道下面的數字和上面的字母的對應關係。你有一個電池,一個燈泡,和許多很短的電線。如何只上下樓一次就能確定電線線頭的對應關係?

標籤: 電線 字母 樓頂
該題最近被收錄於題集 順序練習13
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-04-05 20:45提供
(36)

設2個正整數m ,n,和他們的最大公約數g

如何證明 斐波那契數列的第m項和第n項的最大公約數 是 斐波那契數列的第g項

例如 斐波那契數列第6項為8,第9項為34,6和9最大公約數為3。

8和34的最大公約數為2=斐波那契數列的第3項。

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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2012-04-07 20:58提供
(12)

Jiege最近做了房地產的生意。一共買了30間房子,他預測:如果把年租金定為10萬元,那麼所有的房子都可以租出去。但每增加5000元的年租金,就會少租出去一間。

另外Jiege要為租出去房子每年要交水電、煤氣費神馬的各種費用1萬元,沒有租出去的房子每年也要交各種費用5000元。

好了,現在Jiege想賺275萬元,那麼他應該把年租金定為多少萬元呢?

標籤: 萬元 房子
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:27提供
(3)

  那時鐵路事業尚屬搖籃時代,還沒有引入複線、轉車台與自動轉轍器。根據回憶錄的記載,下面的問題在當時頗有實用價值。提供我素材的那位好心女士說,"當年"她確曾有過親身經歷。
  這故事用她自己的話來說,就是"當我們到達那個常有列車經過的調車蛄時,看到那列特別快車癱在那裡。列車長告訴我,大煙囪太熱了,而該處又缺乏水源,沒有辦法使蒸汽機正常運轉"。
  下圖畫出了那列特別快車與它的大煙囪。正在這時, 另一列從韋巴克開來的火車逐漸逼近。必須想出一個辦法,使它通過拋錨的快車。
  圖中那四段分別標有A、B、C、D記號的鐵道只能容納一節車廂或一節機車。當然損壞的機車已經不能依靠本身的力量來開動,而必須像普通車廂一樣,被別的機車或推或拉。普通車廂可以單獨被推拉,也可以好多節連起來一起被推拉。牽引的機車可以用其前端拉車,就像平時用其後端拉車那樣。
  問題要求我們用最有效的辦法,讓從韋巴克開來的列車通過拋錨車子,而在它開過去之後,拋錨車子要完全按照老樣子停放在鐵路線上,朝向也不改變。所謂最有效的辦法,我們的意思是指來自韋巴克的機車需要轉換運動方向的次數力最小。
  在解決這個趣題時,可把鐵軌畫在紙上,再用厚紙板剪出一些籌碼,代表機車與普通車廂。

標籤: 機車 車廂 辦法
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數學天地 小學奧數 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 19:26提供
(21)

 孫子小明和鄰居小英互相不知道對方的年齡,他們一起問爺爺年齡。爺爺說:我的年齡十位數和個位數的和等於你們某一個人十位數和個位數的差。兩人想了一天沒想出來,第二天又來問,爺爺說:我的年齡剛好是你們年齡的和*你們年齡的差。兩人想了一天又沒想出來,第三天又來問,爺爺說:我的年齡剛好是你們中某位年齡*7 - 另一位年齡*4。兩人想了一天又沒想出來,第四天又來問,爺爺說:我的年齡是你們中不同於第一天所參照的那位年齡個位和十位數字交換,再減去其個位和十位的和。你們猜猜爺爺到底多大?

標籤: 年齡 爺爺 十位
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