老王有五位小孩:太寶、二寶、三寶、四寶和小寶。某曰,小寶花了六千多元買了一台手機,但怕被其他家人罵說買太貴,於是告訴四寶的價錢是實際價錢少1元后再打八折的價錢;四寶知道這價錢后,仍怕小寶被其他家人罵說買太貴,於是告訴三寶的價錢是他所聽到價錢少1元后再打八折的價錢;三寶知道這價錢后,仍怕小寶被其他家人罵說冒太貴,於是告訴二寶的價錢是他所聽到價錢少1 元后再打八折的價錢;二寶知道這價錢后,仍怕小寶被其他家人罵說買太貴,於是告訴太寳的價錢是他所聽到價錢少1元后再打八折的價錢;大寶知道這價錢后,仍怕小寶被其他家人罵說冒太貴,於是告訴老王的價錢是他所聽到價錢少1元后再打八折的價錢。最後老王聽到的價錢仍是一個整數。請問小寶購買這台手機的實際價錢是多少元?
很有意思,大家可以在無聊的時候相互直接玩這樣的遊戲來打發時間。首先有兩個規則,R1和R2。都非常簡單。R1是看見奇數就加1,R2是看見偶數就除2,給定一個數字,不斷的根據奇偶情況應用R1,R2,直到將這個數計算為1。
比如:9
R1 R2 R1 R2 R1 R2 R2
9--> 10 --> 5 --> 6 --> 3 --> 4 --> 2 --> 1
可以看出,9變成1總共用了7次規則
現在出題
題一: 17變成1共需要應用多少次規則?
題二: 有一個數字,它變成1共需要8次規則,這8次中只有一次是R1,其他都是R2,但是,如果把這僅一次的R1內容改成見奇數減1,這個數字變成1共需的規則數變成7次,這個數字是多少?
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