反叛銀河帝國的叛軍大本營被發現了!
在某一星球的一處營地里,發現了叛軍指揮部的十頂帳篷(真是人又少又寒酸),帝國國防部得知這一情報后,立即派出飛碟部隊去討伐叛軍。飛碟部隊指揮官決定採取最直接最殘忍的戰術來搞定此事——用一些飛碟直接降落在帳篷頂上,把所有叛軍壓死完事。
有以下顯而易見要考慮的事實:
1,飛碟很大、帳篷很小;
2,必須同時壓扁所有的帳篷,否則會有人逃跑;
3,壓的時候飛碟不能重疊,但可以挨著。
請問這種戰術能成功嗎?
用數學的思路,把10個叛軍帳篷看作平面上的10個點,把飛碟部隊的所有飛碟看作同樣大小的圓,問題變成了:不論10個點如何分佈,是否都存在用互不重疊的若干單位圓將10個點覆蓋的辦法?
在一次數學家盛宴中,有一位非常年輕的數學家特別引人注目,因為現場的數學家幾乎都是上了年齡的中老年人。在分享自己心得的時候,大家都在討論青年數學家的年齡,於是青年數學家出了一道題目:「我年齡的三次方跟四次方剛好將0-9這十個阿拉伯數字全部用完,說明數學界唯我獨尊。」這道有趣的數學題讓大家陷入了思考,讓人更加佩服這位青年。請問,他究竟多少歲?
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