一个公司里有 n 个员工,其中某些员工之间有“好友”的关系(这是一个对称的关系)。每天早晨来到公司,员工们都会从茶和咖啡中选择一样作为早饮。此时,每个员工都会观察自己的朋友们都在喝啥:如果超过一半的人都在喝茶,第二天他自己也会跟着喝茶;如果超过一半的人都在喝咖啡,第二天他自己就会跟着喝咖啡;如果喝茶喝咖啡的人数各占一半(仅当他有偶数个朋友时才会发生这种情况),则第二天他的决策不变,继续喝自己今天喝的东西。
由于 n 个员工一共只能产生 2n 种不同的早饮组合,因此总有一天大家喝的东西会和过去的某一天一模一样,从而产生循环。证明:循环的长度不超过 2 。
A、B、C、D是很好的朋友,每个人都有一些数量不同的邮票,从5枚到8枚不等。有一天,A送给另外3人中的1人一些邮票,B、C、D也作了同样的事情。也就是说,4人都分别从别人那里得到了邮票。他们互相赠送的邮票数量各不相同,且都在1枚到4枚之间。交换后,4人手里的邮票数量依然不相等。
①A最初拿着7枚,送给了B几枚。
②B向某人赠送了3枚。
③C从被人那里得到1枚。
根据以上条件,请推断最初这4人分别有几枚邮票?每人又给谁多少枚?交换后每人又有多少枚呢?
请先思路,后做答案
故事发生在解放初期,地点不详。
案情:李老师家中三口人,母亲还有一个年幼的弟弟,学校在河的南岸,每次上学需渡船。一天,李老师带着弟弟上学,同船还有一些散客,船刚到南岸,河堤上有一位割草的姑娘长的很俊俏。姑娘抬头很害羞的往船上微微一笑,正巧与李老师目光相对,李老师心头一颤,心想好俊俏的姑娘。上岸后李老师一步一回头的朝姑娘看,恋恋不舍的往学校走去。
李老师四处打听这是谁家的姑娘,然后托媒说亲。在当时,能说个教书的已经是很不错了,女方家长很高兴,所以亲很快订成。
一日放学回家,同船的有个云游和尚。和尚与李搭上话,说李近日必有灾难。李说我马上就要完婚,是喜不是祸。和尚说出家人不打诳语。李问有何破解之法。和尚说结婚七日内不能与家人见面,独处一室,饭菜只能放在窗台上面,家人不能靠近,房里不能有灯火,过完七日方可避祸。
李老师心事重重,回家后将此事告诉母亲。李母很信此说,加之长子又是家中顶梁柱,唯恐不测。李老师考虑这俩日就要完婚,家中还有好多事要操办,便对弟弟说明日上学向校长请假。
择日完婚当天,由于有和尚七日避祸之说,新郎怎么也高兴不到哪去。第二天,李按和尚的避难之法开始实施,过程不再叙述。
第七日,念子心切的李母拉开门,门吱呀一声开了外面起了大雾。这时突然看见从新房中窜出一人,披头散发,嘴里胡言乱语,又蹦又跳,一副失心疯状态直向河边跑去。“快来人啊”喊声惊动了左邻右舍,等大家聚在一起询问何事。李母说儿子疯了向河边跑去。众人追至河边也没有找到人,开始四下寻找,多日后在河的下游寻到一副已高度腐烂,面目全非的尸体。李家无话可说,草草收尸入棺,丧事当天,学校张校长前来吊丧,他围着棺材转了一圈,嘴里嘀咕着“这里有鬼”然后离去。
李家将李老师的棺材葬在河南岸平时上学的路边。事隔一天,放学的时候,张校长将李老师的弟弟喊到办公室。询问家庭、学习等多种话题,时至天黑,小孩白天见他大哥的坟都怕,何况天又要黑了,急着要走的心态,张校长全看在眼里。张说“你等会,我去有点事,马上回来”小孩等了一会,害怕的心态,再也等不下去了,撒腿就跑。人有个心态,越怕什么就会越朝哪儿看。快过他哥坟边时,忍不住偷望了一眼。这时坟边站起一个黑影“小弟,我冤啊。生前我还攒了一点钱,埋在床底下。回去挖出与母亲好好度日”小孩吓得魂不附体,哪里还分辨出声音,到家后将此事告诉母亲和嫂子。一家人举灯挖了起来。结果一家人挖到一缸尸块,都傻了,惊得目瞪口呆。
尊敬的读者,请你理一理思路,从侦破的角度用逻辑推理方式,科学的查找线索。确认谁是凶手,最好将作案动机和过程用简短的语言描述一下。