現有有12隻外觀一模一樣的老鼠和6塊一樣的蛋糕，其中有11隻老鼠吃蛋糕的速度是相同的（肉眼難以分辨吃速，但可以準確看出哪個蛋糕先吃完、后吃完或同時吃完），但有一隻特殊的老鼠比較例外，它比其他11隻老鼠吃得慢。問：需要多少塊蛋糕才能將這隻特殊的老鼠找出來？
1、第一步同吃3塊蛋糕的情況下，如何用5個蛋糕解決？
2、第一步不是同吃3塊蛋糕的情況下，如何用5個蛋糕解決？
3、如何用4塊蛋糕解決該問題？
（假設老鼠都非常聽話，你可以隨時命令他們吃或者停）
答案：
解析：
設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集，其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程：從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始，以 P 為旋轉中心順時針旋轉，直至首次遇到 S 中的另一點，記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉，直到再次遇到 S 中的某一點，這樣的過程無限持續下去。
證明：可以適當選取 S 中的一點 P ，以及過 P 的一條直線 l ，使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。
答案：
解析：
