1-1001中有的數能被7整除，有的數能被11整除，有的數能被13整除，則1-1001中不能被7、11、13中的任何一個數整除的自然數有多少個？

有9張牌，分別是三張完全一樣的4，三張完全一樣的8，三張完全一樣的10。從中任取4張撲克牌，使得這4張牌的點數能通過加減乘除括弧得到24，則一共有多少種取法。

看圖猜一數學名詞：

如圖，這個數獨除了滿足普通數獨規則（同一行同一列以及九宮格內1至9數字不重複）外，還滿足殺手數獨的規則，即：①每個虛線框中數字之和等於該虛線框左上角的數字；②每個殺手框內的數字不重複。則第2行第8個數是幾？

如果用只能回答是與否的問題進行提問，保證能夠猜出一副撲克牌（無大小王）中的任意一張牌，最少需要幾個問題？

要求如下：

1.對不合理的問題，回答者必須沉默

2.允許複合型問題，但不建議提問無關內容

3.一旦選擇回答，回答內容就一定誠實

珍妮一家捲入了一起兇殺案！兇殺案發生的時候，他家共有五個人，分別是：珍妮 珍妮的丈夫 他倆的兒子和女兒 還有珍妮的哥哥，根據警察調查取證，已經得到了以下線索
1 兇殺案發生時 有一男一女正在酒吧聚會
2 兇殺案發生時 被害者和兇手在一個沙灘上相遇了
3 兇殺案發生時，珍妮的一兒一女中有一人單獨在一邊
4 兇殺案發生時，珍妮並不和她丈夫在一起
5 被害者的孿生同胞並沒有犯罪
6 在年齡上 兇手比被害者要年輕些

7 珍妮的丈夫是獨生子女
  另外，我們還知道 在珍妮一家中，肯定有一個是兇手，而且被害者也是他的家人。
現在 請推理 誰是被害者？

若x年10月28日是星期一，(x+11)年10月28日也是星期一，則x除以4的餘數不可能是多少？

已知7個平面上的點為未知三角心的5心（3個旁心），且不知道哪個點對應哪個心，請問是否能用尺規作圖作出此三角形。

甲和乙兩人進行如下遊戲，甲先開始，兩人輪流從1-100的自然數中每次任意勾去14個數，經過7次操作后，

還剩兩個數，這時餘下的兩個數之差即為甲的得分，如果甲採取正確的策略，可以保證自己至少得幾分？

桌上有三堆棋子，數量分別為64、30和6枚。你和某人依次去取棋子，每人每次可以取走某一堆（不能同時對兩堆或三堆操作）的至少1枚，至多全部棋子（不能不拿），取到最後一枚者勝利，如果你想要獲勝，你需要採取什麼策略?

A拿一張百元鈔票到商店買了25元的東西，店主由於手頭沒有零錢，便拿這張百元鈔票到隔壁的小攤販那裡換了100元零錢，並找回了他75 元錢。A拿著25元的東西和75元零錢走了。過了一會兒，隔壁小攤販找到店主，說剛才店主拿來換零的百元鈔票為假幣。店主仔細一看，果然是假鈔。店主只 好又找了一張真的百元鈔票給小攤販。問:在整個過程中，店主一共虧了多少錢財?

一球從100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地時，共經過多少米

假設有一枚硬幣，拋出正面的概率是1/3，記X_n為獨立的拋擲n次硬幣后，其中得到正面的次數。試求X_n為偶數的概率在n趨於無窮時的極限，即：

       lim_n->+∞P(X_n為偶數)

實驗室中有39個裝小白鼠的籠子，每個籠子裝有5~8隻不等的小白鼠。
若儘可能從每個裝有8隻鼠的籠子中將1隻小白鼠移動至1個裝6隻鼠的籠子中，則此時裝有5隻鼠的籠子比裝有8隻鼠的籠子多6個；
若再儘可能從每個裝有7隻鼠的籠子中將1隻小白鼠移動至1個裝5隻鼠的籠子中，則此時裝有7隻鼠的籠子有12個；
若再儘可能從每個裝有6隻鼠的籠子中將1隻小白鼠移動至1個裝7隻鼠的籠子中，則此時裝有8隻鼠的籠子有17個。
請問，一共有多少只小白鼠？
（注意：這裡的「儘可能移動」指進行移動直到不存在符合條件的籠子為止，比如從每個8鼠籠中將1隻小白鼠移動至1個6鼠籠中，若有10個8鼠籠和20個6鼠籠，則10對籠子會參與移動，直到不存在8鼠籠為止）

是否存在兩個相異的正有理數a，b使得a^a=b^b？

已知{a_n}是由正整數組成的等差數列，{b_n}是由正整數組成的等比數列，a₁=b₁=1，a₂+b₂=100，a₄+b₄=1000，求a₃+b₃

在一道沒有餘數的除法算式里，被除數(不為零)加上除數和商的積，得到的和，除以被除數，所得的商是多少?

歐幾里得定理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的那個數和兩數相除餘數的最大公約數。

試求465和69的最大公約數。

已知y=f(x)連續、可導，且∫f(x)dx=F(x)+C,y=g(x)為f(x)的連續的反函數，則∫g(x)dx=