老師的年齡
班裡的同學們想知道老師多大了
老師就給他們寫下了一些數↓
38，36，35，43，45，46，51，55，57，61，62，60
老師把個位數告訴了A，把十位數告訴了B
B：我不知道哎
A：我也不知道
B：噢，我知道了
A：我也知道了
問：老師的年齡多大？(同學們都一定的聰明)
一位老師和他的三位學生A、B和C玩猜數字遊戲。老師想了一個三位數(XYZ)，他告訴所有人X、Y、Z這三個數都不為0，然後把個位數Z告訴了A，十位數Y告訴了B，百位數X告訴了C，再讓他們輪流問老師問題來找到線索得到這個三位數的值。老師知道A、B、C三個人都很聰明，所以規定他們問的問題只能是是非題，而且每個人問的題目和老師給出的答案三個人都能聽得到。
第一輪開始。
A：這個三位數是質數嗎？ 老師：不是。
B：如果用我拿到的數和A拿到的數組成一個兩位數(YZ)，這個數是完全平方數嗎？ 老師：不是。
C：如果用我拿到的數和B拿到的數組成一個兩位數(XY)，這個數是完全平方數嗎？ 老師：不是。
第一輪結束后，A說他已經知道這個三位數是多少了，不用再問問題了。
第二輪開始。
B：X、Y、Z這三個數之和是質數嗎？老師：不是。
這時B和C表示不用問了，他們都知道這個三位數是多少了。
問：這個三位數(XYZ)是多少？
如圖，有一個等腰直角三角形ABC，過A點有兩條線段AM，AN交於BC，其中∠MAN為45°。求BM，MN，CN間的數量關係。
一名十分富有的藝術店老闆Sroan有兩個兒子，Pasber和Jiege。Pasber喜歡水彩畫，Jiege則喜歡油畫。Pasber有n幅水彩畫分別價值a1，a2，……其中ai∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n；同樣的，Jiege有n幅油畫分別價值b1，b2，……其中bi∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n。
Sroan決定選擇兩個非空集合A，B ⊆{1，2，……，n}，送i∈A幅水彩畫給Jiege，送i∈B幅油畫給Pasber。兩個集合的畫分別價值W=∑i∈Aai和O=∑i∈Bbi。如果W≠O那麼兩人就會發生衝突。Sroan可以在送禮物的時候總是避免衝突嗎？
