牛顿和爱因斯坦都非常喜欢蛋糕，并都有很强的逻辑分析能力。为此，他们拿两块相同的蛋糕，做了如下的游戏。
牛顿将第一块蛋糕切成了两份，其大小或许相同，或许不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以无限接近于一块蛋糕的大小）。爱因斯坦就这两份蛋糕的大小情况将作出是先自己选择蛋糕，还是让牛顿先选择的决定。如果爱因斯坦选择自己先来，他肯定会选较大的那一份。当然如果爱因斯坦让牛顿先选择，可以想到牛顿会选择较大的那一份。
接下来，牛顿将第二块蛋糕切成了两份。如果爱因斯坦上一次选择自己先来，这次牛顿会优先选择，并肯定选较大的那一份。如果爱因斯坦上次让牛顿先选择，则这次会轮到爱因斯坦优先选择，他也肯定会选择较大的那一份。
问题是，假定这两个人都想得到总量最多的蛋糕，则对牛顿来说如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
有一帮人住在一个岛上，突然有一天来了妖怪。妖怪召集了众人，对一些人施了法术，让这些人头上带上一顶魔法帽(至少有一个人被施了魔法)。由于它是魔法帽，所以他不能被戴帽子的人感觉到和看到，但是这个帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除这个帽子，必须在午夜12点自己全身浸泡在冰冷的河水中。这帮人之间不同通过任何方式告诉别人头上是否有帽子。如果岛上一共有n个人，其中c个人被施了魔法，需要多久他们才能脱掉他们的帽子。进阶：证明你的答案。（假设所有的人都足够的聪明，并想尽快的摘除帽子。）
有兄弟3人在农村的大路上走着,一个人骑着马赶了上来.兄弟们看了他一眼,问道:"你在寻找失物吗 "那个人勒住马,说:"是的,我是在找我丢失的东西."
"你丢失了骆驼 "
"是丢失了骆驼."
"骆驼特别高大 "
"是的."
"你的骆驼瞎了左眼 "
"是的,它左眼瞎了."
"骆驼上坐着一位抱小孩的妇女 "
"是呀!"骑马人怀疑地看了看兄弟3人,说:"原来骆驼在你们手里!你们把它藏到哪儿啦 "
兄弟3人一听,连忙说:"你的骆驼我们连看也没看见!"可骑马人就是不相信,硬把他们拉到王宫去说理.
国王审问他们,兄弟3人说:"我们没有偷他的骆驼.我们是靠仔细察看,认真思考,才知道他的骆驼的特征的."国王说:"那么,没见过的任何东西,你们都能详细他说出它们的特征来吗 ""能!"兄弟3人十分自信.
国王决定试试他们,命一个大臣去到外面,叫两个仆人抬一口箱子进来.国王问他们:"你们猜猜这只箱子里有什么 "老大说:"这只箱子里放着一个很小的圆东西."老二说:"是石榴."老三说:"还不很熟."
国王把箱子打开一看,果然是一个还未成熟的石榴.于是国王问他们是怎么知道的。
老大说:"木箱虽然是两个人抬进来的,可是看得出箱子并不重.当仆人把它放下的时候,我听见有一个圆东西从一头滚到另一头."
老二说:"木箱是从御花园里抬进来的,那里有很多石榴树."
老三说:"看吧,眼下石榴还没有成熟呢!"
国王赞叹说:"你们真聪明!可是你们又怎么知道丢失的骆驼的特征的呢？"
是呀,他们又怎么知道的呢 你能说说吗？
在英国伦敦，魔术师俱乐部的人会经常聚会时会玩一个很有意思的小游戏，比如猜谜，魔术揭秘，甚至还有很动脑筋的推理破案，以此来锻炼大家的思考能力，借以锻炼魔术师们，使他们开发出新的魔术，有一次，会长出了这样一道题：他让一些服务人员分成两组，分别是A组和B组，然后划定了两个游戏区A，B。然后A组到A区，B组到B区，A组的人只能说真话，B组的人只能说假话，题到这里，你一定觉得很简单，呵呵，但决不止此，下面才进入正轨，A组有些人在A区待腻了于是跑到了B区，B组同样也有人跑到了A区。
提问：如果你是到达任意一区，而且你不知道你到达了是A区，还是B区（这个只有A组B组人知道）。但你只能问他们一句话借以判断你到达的地方是A区还是B区，请问你该问他们什么？
Sroan、Pasber、TiTi三人各有1把锁，并各自有对应的钥匙，并随身拿着，现在OTF俱乐部的门上有两个大门环，用链子一套，再把链子一锁就把门锁住了，现在有足够的铁链，问应怎样锁才能：
1、如何3人同时在才能开门？
2、如何有任1人在就能开门？
3、如何有任2人在就能打开门，并且少于2个人是无法打开门的？
4、如果有5把锁，如何任有3人在就能打开门，并且少于3个人是无法打开门的？
