1）.圖中的顏色只用作區別使用，我們關心的是裡面的數字變化，而圖中的數字排列只是隨機的安排做示例；
2）.每個色塊中都有一個數字，數字變化範圍為1,2,3；
3）.每次點擊一個色塊，則相關幾個色塊內的數字隨著點擊次數按照1,2,3,1,2,3……的周期循環變化；
4）.當點擊紅色or黃色or紫色or白色色塊，則包括該色塊在內的所在角上的三個色塊內的數字發生變化。比如我點擊紅色色塊，則綠色、紅色、橙色色塊內的數字依次由3,1,2變化為1,2,3；
5）.當點擊橙色or藍色or灰色or綠色色塊，則包括該色塊在內的所在邊上的三個色塊內的數字發生變化。比如我點擊橙色色塊，則紅色、橙色、黃色色塊內的數字依次由1,2,3變化為2,3,1；
6）.當點擊水藍色色塊，則包括該色塊在內的所在正交邊上的五個色塊內的數字發生變化。比如我點擊水藍色色塊后，則綠色、橙色、藍色、灰色、水藍色色塊內的數字依次由3,2,1,1,1變化為1,3,2,2,2；
7）.遊戲的目的是經過多次點擊變化后使得所有色塊內的數字變為1。
現要求使用線性代數解出遊戲勝出的通解方法！
五個商人，帶著一個寵物猴，一起買了一堆西瓜。但是暮色已晚，他們決定第二天把西瓜平均分成五份，每人一份。夜裡，一個商人先醒了，他看了看地上的西瓜，想：我先給它分好吧。於是把西瓜平均分成五份，但不巧剩了一個。於是給猴吃了。他自己拿走了五份中的一份，又去zZZ…了。過一會又一個商人醒了，他一看：咦？地上怎麼是四堆西瓜？於是他把這四堆西瓜放到一起，又平均分成了五份。不巧，又剩了一個。於是給猴吃了。他自己拿走了五份中的一份，又去zZZ…了。過會，第三個商人又醒了，於是重複了第二個商人的行為，恰好還是剩一個。又給猴吃了……就這樣，5個商人都這樣做了一次。第二天早晨，他們一起把地上的四堆西瓜又重新分成了5份。恰好還是剩一個，又給猴吃了(看來此猴已經快撐死了-_-!)，每個人拿走一份。問：最開始這堆西瓜最少有多少個？
下面這個有趣的問題來自於 2012 年 4 月的 IBM Ponder This 謎題。
有 8 根很長的並且顏色不同的水管並排放在一起， A 、 B 兩人分別位於這些水管的兩端。兩個人手中各有若干根很短的橡皮管，他們可以用這些橡皮管任意連接自己這一側的水管口。 A 的旁邊還有一個水龍頭， A 可以用橡皮管把水龍頭與自己這一側的其中一個水管口相連。
A 、 B 兩人各將獲得一個五位 01 串，然後兩人可以根據自己手中的 01 串來連接水管口。當 A 打開水龍頭后，容易看出，水必然會從其中一側流出。兩人需要保證，如果兩人手中的 01 串相等，則水從 A 的一側流出，否則水從 B 的一側流出。他們事先可以商量一個策略，但遊戲一旦開始，兩人一旦拿到各自的 01 串之後，就不允許再交流了（因此兩人都不知道對方手中的 01 串是什麼）。請你想出一個能保證兩人獲勝的策略。
考試作弊第三彈
本題只供比賽用
要期末考試了，還是考試很簡單，還是只有10道題，還都是選擇題，還都是單選。還是33iq的100名學生，還是那個一字長蛇考場，還是後邊的還是可以抄到前邊的答案，還是後邊的人答案還是和前邊不同。好了，1號Sroan還是作弊了，還是抄到了正確答案。那麼100號。。。。。。
題目詳述：
33iq要進行期末考試了，為了鼓勵大家的考試積極性，老A決定對於考得最好的人獎勵自己的果照一套，但是由於口味太重，幾乎除了jiege外沒有人參加。於是經過33iq董事會商討，將獎品換成了9爺的靚照一張，並暗示能答對此題者可以與9爺共進燭光晚餐，享受由南斯拉夫風情的蘭州拉麵兩碗。33iq同學踴躍報名。但是場地限制只能容納100人。小熊有幸搶到最後一張准考證。在一間很大很大真的很大的考場。所有考生排成一列，1號Sroan在最前，100號小熊在最後。后一個人可以看到前一個人的答案。這次考試題很難，都是10以內的加減法，一共10道題，每題四個選項，單選題。1號Sroan再次抄襲到了監考老師rowerqi手中的答案。2號小E也不會這些題於是抄襲Sroan的答案，但是為了避免作弊抄襲嫌疑故意將一道題的答案與Sroan不同。考場其他98名考生也做了相同的事情。問100號小熊做題的正確率是多少？全班得分的總和期望值是多少？
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