見下圖。在給定等邊三角形內取一點，使得在用線段分別連接該點與三角形的三個頂點后，這三條線段能組成三個相加等於360°的角，而其中兩個角的度數分別為100°及135°（步驟1）。
現在將這三條線段取出，並維持其長度，重新拼成一個步驟3所示的新三角形（即新三角形的三邊長分別對應三條線段各自的長度）。
由於SSS，我們可以確定此法組成的新三角形的形狀是唯一的。
以下選項中，有且僅有一項是新三角形其中一個角的度數。試找出之。
答案：
解析：
四邊形的中心可以定義為對角線中點所連線段的中點，一個平行四邊形兩步就可得到，因為平行四邊形對角線互相平分，那麼，一個非特殊四邊形，只用直尺和圓規，至少要幾步可做出它的中心
PS：垂直平分線要三步才能做出，中點不可以量出！
以大於該線段一半長度為半徑，一端點為圓心做圓
再以另一端點為圓心，相同長為半徑做圓
再連接兩圓交點
黃色為垂直平分線（這個初中就學過）
答案：
解析：
如圖，長為4，寬為2的長方形ABCD頂點A處有昆蟲P、Q，昆蟲P以每秒三個單位的速度沿A到B到C到D方向移動，昆蟲Q以每秒一個單位的速度沿A到D到C到B方向移動，當兩者相遇時停止移動。問在整個運動過程中，當三角形APQ為直角三角形時，昆蟲Q的移動時間範圍是？
答案：
解析：
經思考推理后，我認為這道題極難，希望有人能做出來吧。
有一個用n米長的籬笆圍成的圓形豬圈，現提供2n米長的籬笆，要求再圍出兩個面積相等的豬圈（為了防止誤會，在此仔細說明，是要求后圍成的兩個豬圈面積相等，與原先豬圈的面積無關）。每個豬圈都必須是一個封閉區域，豬圈之間可以共用籬笆，不允許拆除原先豬圈的籬笆。
問：后圍成的每個豬圈的面積最多是第一個豬圈的多少倍？
有一個用n米長的籬笆圍成的圓形豬圈，現提供2n米長的籬笆，要求再圍出兩個面積相等的豬圈（為了防止誤會，在此仔細說明，是要求后圍成的兩個豬圈面積相等，與原先豬圈的面積無關）。每個豬圈都必須是一個封閉區域，豬圈之間可以共用籬笆，不允許拆除原先豬圈的籬笆。
問：后圍成的每個豬圈的面積最多是第一個豬圈的多少倍？
5
答案：
解析：
一塊正方形土地上立有一根旗杆，旗杆距離土地最近的邊9米，與最近的2個頂點的距離分別為15米和41米。問這塊土地的面積在以下哪個範圍內？
答案：
解析：
