是不是所有的五角星（不一定是正五角星）的五个角之和都是180度。如果是，请证明。不是，请举出反例。
给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的圆圈，使得所有圆圈都不相交。你最多能画多少个？ 显然，你可以画无穷多个圆圈。事实上，你可以画不可数个圆圈——只需要画出一系列半径长均为无理数的同心圆即可。由于每两个无理数之间都夹有有理数，因此任意两个圆都没挨在一块儿。 给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的叉，使得所有的叉都不相交。你能在纸上画出不可数个叉吗？如果可以，请给出一种方案；如果不行，证明之。
依次考虑下面三个问题。 1. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截木棒平均有多长？ 2. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，长的那一截木棒平均有多长？ 3. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截与长的那一截的长度之比平均是多少？
证明：任意给定一个面积为 1 的凸多边形，我们总能把它放进一个面积为 2 的矩形里。
平面上有10个点，在这10个点中任取5个点，则5个点中必有4个点在一个圆上，证明：有9个点在一个圆上
用一张白纸，怎样折出等边三角形？
用一张白纸，怎样折出正六边形？
在一个由边长为1的火柴棒组成的4X4的正方形网格上，至少拿去多少根火柴棒才能使整个图形没有任何正方形？
假设广场上有一个巨大的球体建筑物，如何调查它的体积和表面积？
已知最小的三角形边长为1CM，求六边形周长。
如图所示，一个矩形被一些线段分割成若干个小块，其中有些线段长度已知，如果这些小块可以拼成一个正方形，那么这个正方形的周长是多少？
现有一个中空的5米立方体盒子，一个3米蓝色立方体，一个2米蓝色立方体，一个1米蓝色立方体，89个1米红色立方体。欲把所有立方体放入盒子里，并且要求每个蓝色立方体至少有一个侧面与其它蓝色立方体的一个或多个侧面接触。如果两种排列方式互为镜像，或者某种排列方式与另一种排列方式旋转之后相同，都认为其是一种排列方式。问题：共有多少种放置立方体的排列方式？
把一个边长1米的立方体空间用挡板隔成六个区域，每个面分别在一个区域内，请问至少用多少平米挡板？
某通信公司要发射通信卫星覆盖全球，当4颗卫星成正四面体顶点分布，刚好覆盖整个地球（把地球当做一个精确的球体），要保证任何一个卫星发生故障的时候其它卫星可以照应其覆盖范围，请问至少需要发射多少颗卫星？
平面上给定100个点，无三点共线，求证：这些点构成的三角形中至多70%是锐角三角形。
求助趣味几何题库提供各类与几何数学相关的数学题解答以及各类图形题等，趣味几何题目解题思路往往都非常巧妙。
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