平面上有10个点，在这10个点中任取5个点，则5个点中必有4个点在一个圆上，证明：有9个点在一个圆上
用一张白纸，怎样折出等边三角形？
用一张白纸，怎样折出正六边形？
在一个由边长为1的火柴棒组成的4X4的正方形网格上，至少拿去多少根火柴棒才能使整个图形没有任何正方形？
假设广场上有一个巨大的球体建筑物，如何调查它的体积和表面积？
已知最小的三角形边长为1CM，求六边形周长。
如图所示，一个矩形被一些线段分割成若干个小块，其中有些线段长度已知，如果这些小块可以拼成一个正方形，那么这个正方形的周长是多少？
把一个边长1米的立方体空间用挡板隔成六个区域，每个面分别在一个区域内，请问至少用多少平米挡板？
某通信公司要发射通信卫星覆盖全球，当4颗卫星成正四面体顶点分布，刚好覆盖整个地球（把地球当做一个精确的球体），要保证任何一个卫星发生故障的时候其它卫星可以照应其覆盖范围，请问至少需要发射多少颗卫星？
平面上给定100个点，无三点共线，求证：这些点构成的三角形中至多70%是锐角三角形。
平面上有五个点，任意两点的连线都不平行，也不垂直，现从每一个点向其他四点两两连接的直线作垂线，试求出所有这些垂线的交点的最大数目。
已知：A为圆O外一点，AD，AB为圆O的两条切线，切点为D，B，AC为圆O的割线，交圆O于H，C。过D作DE平行AC交圆O于E，连接BE交AC于G，求证：G为CH的中点。
青岛市民关百华发明了“多角自行车”。 这个自行车最大的特点就是，虽然看着是多角的，但是骑起来没有任何的颠簸感，和正常的自行车一样。关百华说，他利用数学公式计算两个多边形的运行轨迹，使车座始终保持线性的行进状态，以实现“不颠簸”。请问大神原理！
已知圆的一周是360度，等边三角形每个角60度，如何用无刻度的直尺和圆规画出一个1度的角？
△ABC是锐角三角形，其外接圆的圆心是O，X是从A到BC边上的垂线的垂足。已知∠C≥∠B+30°，求证：∠A+∠COX＜90°
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