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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2024-01-29 12:16提供
(2)

在半径为1的圆C中，内接有三角形ADE，F是三角形ADE的垂心，角平分线AJ垂直于CF，则ED的长为？（可以的话帮忙证一下CJ为什么垂直于ED）此图供参考


标签： abc 三角形 半径
最后修改于 2024-01-29 12:17:26
著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2023-11-13 13:02提供 来源：33IQ网
(3)
在下图的14×14的正方形网格中分布着一些圆形和小正方形，A、B为最大正方形的边的中点；规定：从A点出发沿着网格线走至B点，使得所走过的路线将整个网格分割成两部分，且一部分包含所有网格中的圆形，另一部分包含所有网格中的小正方形，如下图所示（不能走最外面的边，且路线不能重叠也不能接触）。


问：能否通过移动其中一个小正方形，使得满足规定的路线不存在？
标签： 路线 网格 分割
该题最近被收录于题集 趣数学
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2023-05-26 12:49提供
(11)

如图，⊙O的直径AB的长为10，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，切点为C，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E，若PE的长为12，则CE的长为（　　）

A.2√5    B.5/3√13   C.3√2   D.12/13√26        

标签： 切线 直径 延长线
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2022-04-28 16:12提供
(9)

如下。推导过程到底哪里错了呢


标签： 过程 推导
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2011-11-16 08:35提供
(28)

最多能在平面上找出多少个点，使得它们两两之间的距离都是整数？（忽略所有点都在一条直线上这一特例）

标签： 整数 直线 距离
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2012-04-24 16:55提供
(102)

红线与黑线、蓝线均成直角。绿线长40，黄线长30，蓝线长10，求红线长度。

标签： 红线 长度 直角
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2011-09-27 14:44提供
(58)

天使和恶魔在一个无限大的棋盘上玩游戏。每一次，恶魔可以挖掉棋盘上的任意一个格子，天使则可以在棋盘上飞行1000步之后落地；如果天使落在了一个被挖掉的格子上，天使就输了。
问题：恶魔能否困住天使（在天使周围挖一圈厚度1000的坑）？

标签： 天使 棋盘 恶魔
该题最近被收录于题集 四星
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2016-08-24 18:19提供
(146)

如图，图中正八边形的面积为2016，那么图中阴影部分的面积是多少？


标签： 面积 部分 阴影
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2012-01-19 01:32提供
(71)

有一个苹果，怎样才能用刀，一刀切出个五角星
（平时用的普通刀，当然差不多就可以，不用完全一致，不可能那么均匀）

标签： 完全 一致 均匀
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数学天地 趣味几何 开放题 想象 解决
于 2015-04-24 16:29提供 来源：百科
(8)

用一张白纸，怎样折出30°的角？

标签： 白纸
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2012-01-16 22:46提供
(38)

某高校自主招生有一道智力题：给你一张纸，把它变成一面。

标签： 一面 智力题 自主
该题最近被收录于题集 数学天地
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2011-11-18 09:13提供
(24)

给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的圆圈，使得所有圆圈都不相交。你最多能画多少个？
显然，你可以画无穷多个圆圈。事实上，你可以画不可数个圆圈——只需要画出一系列半径长均为无理数的同心圆即可。由于每两个无理数之间都夹有有理数，因此任意两个圆都没挨在一块儿。
给你一张纸，要求你在上面画尽可能多的叉，使得所有的叉都不相交。你能在纸上画出不可数个叉吗？如果可以，请给出一种方案；如果不行，证明之。

标签： 智力题
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2011-11-02 09:19提供
(32)

依次考虑下面三个问题。
    1. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截木棒平均有多长？
    2. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，长的那一截木棒平均有多长？
    3. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截与长的那一截的长度之比平均是多少？

标签： 木棒 长度 平均
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2015-04-10 12:50提供
(8)

平面上给定5个点，这些点的连线互不平行，不垂直也不重合，从任何一点向其余4点两两之间的连线作垂线，如果不计已知的5个点，所有这些垂线间的交点数最多的是多少？

标签： 连线 点数 所有
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2011-11-20 08:31提供
(30)

证明：任意给定一个面积为 1 的凸多边形，我们总能把它放进一个面积为 2 的矩形里。

标签： 面积 放进 矩形
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