青岛市民关百华发明了“多角自行车”。 这个自行车最大的特点就是，虽然看着是多角的，但是骑起来没有任何的颠簸感，和正常的自行车一样。关百华说，他利用数学公式计算两个多边形的运行轨迹，使车座始终保持线性的行进状态，以实现“不颠簸”。请问大神原理！
△ABC是锐角三角形，其外接圆的圆心是O，X是从A到BC边上的垂线的垂足。已知∠C≥∠B+30°，求证：∠A+∠COX＜90°
用尺规作图可以二等分一个角，那么如何三等分一个角。如果不能的话，怎样证明不能三等分呢？
怎么用一条直线把缺了一角的正方形分割成2个三角形？
一个士兵需要在一个等边三角形的区域内探测有没有地雷，他的扫雷器的半径是三角形高的一半，士兵从三角形的一个定点出发，试问如果要完成任务且使行程最短他应该走什么样的路径？
用任意的方式，给平面上的每个点染上黑色或白色，证明：一定有一个边长为1或根号3的等边三角形，它的三个顶点同色
平面上有n个点，无三点共线。在这n点中，一共有m条线段，任意2点A、B，都存在点C，使得C和A、B都有线段相连，求m的最小值。
图中共有长方形（包括正方形）多少个？（比较就简单，但要求是最快的方法数清）
所有的矩形都是正方形，而且尺寸都不相同，现在假设最小的正方形边长为1，那么打问号的方块边长是多少？
一个十英寸宽方五英寸高的盒子里，最多可以容纳多少个直径为一英寸的球体？
能否在一个无限大的等边三角形点阵中选取四个点，使得这四个点恰好构成一个正方形？
一个正方体，每边边长为2厘米，用一根直径为1厘米的圆柱体从正方体的某一面的中心将该正方体打通穿过，重复操作，直到每一面都打通，求剩余部分体积。
所有的圆圈都在格点上，问：怎样一笔连接所有圆圈？（不可以连接黑点，也不可以斜连）
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