号称澳大利亚“很难很残忍”的高考数学试题:小明跟朋友玩扔飞镖,只要飞镖击中靶盘就算得1分。规则有两种,第一种是他扔两镖,至少得1分才算赢;第二种是他扔三镖,至少得2分才算赢。设小明每支飞镖击中靶盘的概率为p,则有0 < p < 1。求解: (1)证明小明赢得第一种游戏的概率是 2p – p2。 (2)证明小明赢得第二种游戏的概率是 3p2 – 2p3。 (3)证明相比之下,小明赢第一种游戏的概率更高。 (4)若小明赢第一种游戏的几率是赢第二种的两倍,求p值。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
在横线上填写数字,使之符合要求。要求如下:对应的数字下填入的数,代表上面的数在下面出现的次数,比如3下面是1,代表3要在下面出现一次。
亚历山大(Alexander)是一名出色的电子产品销售员,平时特别喜欢研究数独和密码,即使是在他的名片上面也留有一个很他自己画的很奇怪的“数独”(如图所示),下面总是附有那么一句话“喜欢数独的我,在向您推销手机和电脑的同时,也在用古老的凯撒密码向您推销着自己。”你知道这个奇怪的“数独”里面究竟隐藏着什么含义吗?
在下图中取出一个由三个小方格组成的“L”形,要求取出的都是全白色的,共有多少种不同的取法?(允许“L”形旋转)
【有意思的数学题】Twitter上人们津津乐道的讨论的一道数学题,「40-32÷2=?」..小学生的答案是「40-32÷2=4!」,理科生对此反应:哦,回答的很正确!!文科生对此反应:果然,回答不正确!!...这是为什么呢?
你和3 个朋友一起玩扑克,现在轮到你发牌。依惯例按逆时针顺序发牌,第一张发给你的右手邻座,最后一张是你自己的。当你正在发牌时,手机响了,你接了一个电话。打完电话后,你忘了牌发到谁了。现在,不允许你数任何一堆已发的和未发的牌,但仍须把每个人应该发到的牌准确无误地发到他们手里。 你能做到这一点吗?
有两个大小相同的玻璃杯,分别倒入相同体积的葡萄酒和水。 把杯子中的葡萄酒倒入水中一小勺,搅拌均匀后,再把混有酒水的水倒入酒杯中一小勺,请问是酒中的水多,还是水中的酒多?
1~9的9个数字被排列在一个3x3的方格里,并且有这样的规律:
第二行的数字384是第一行数字192的两倍,第三行的数字576是第一行数字的三倍。
已知还有三种排列方法可以满足上面的规律。你能找到它们吗?
现在有一根均匀粗细的扁担,和5个1KG的秤砣,如果在扁担两头各挂一个秤砣,用手指做支点,当扁担平衡时,支点就是两分点位置,你可以用笔标记下来。有人说同样方法可以找到3分点位置,其实不一定,因为扁担自身也有重量。请问如何用之核定以下公斤重量的重物: (1) 16 (2) 1/12 (3) 1/30 (4) 1/35 (5) 2^(1/2) (6) 1/7^(1/3) (7) 2^(1/2)+3^(1/3)
1到8一共8个数字,填入到下面的等式中,使等式_ _ _ x _ = _ _ _ _成立(答案有两个)
故事发生在传说中海盗最活跃的加勒比海(Caribbean Sea)。17世纪的时候,这里更是欧洲大陆的商旅舰队到达美洲的必经之地,所以,当时的海盗活动非常猖獗,不仅攻击过往商人,甚至包括英国皇家舰队。一天,杰克船长无意打捞上来一个宝箱,像是皇室物品,打开宝箱时,发现一个密码器和一些文字,上面写着:“箱内存有皇珍宝7件,因遇敌国海盗故投入大海,此宝赠予有缘人,并希望妥善替我保管误入他国之手,宝箱设有密码,若将两个数字[7]巧妙插入125×4×3=2000公式,使这个等式成立,答案就是密码!”于是杰克说:“谁算出密码,宝物其中一件给他!” 你知道这两个7应该插在哪吗?
将A到L的字母写在图中右边位置的星阵上,每个圈一个字母,使图右边的每个字母与其他字母的连接情况与图的左边一样。
为了防止你们看不懂,我就说明一下:如下图左边,A与CDE点相连,B与DE相连,C与A相连,D与ABE相连,E与ABD相连,接着将字母填在下图中间的星阵上,得到最右边的图,此时A仍与CDE点相连,B仍然与DE相连,……
小咪家里来了五位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这六位小朋友,可是家里只有五个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了,可是又能切成碎块,小咪的爸爸希望每个苹果最多切成三块。这就成了又一道题目:给六个孩子平均分配五个苹果,每个苹果都不许切成三块以上。小咪的爸爸是怎样做的呢?
Sroan很喜欢看电影,一天,他去看电影的时候,发现门口排起了长队。询问之下才发现,电影院的售票处居然没有准备零钱。电影票50元一张,所有人要不就直接给50,要不就在售票处有50元零钱的时候给100。现在有2*N个人在排队【Sroan是打酱油的,无视他。。】,其中N个人是拿的50元,N个人是拿的100元,请问有多少种方法能让每个人都能顺利买到票?【也就是说,在持100元的人买票的时候,售票处有50元的零钱】。。【两个持有同样钞票的交换位置不重复计算次数】
例如N=2时 假设持50元的人是A 100元的是B
所有可能只有 AABB ABAB 所以答案是2。
《格列佛游记》里,关于小人国人如何为他们的巨人客人准备卧具,有如下描述:"人们用大车给我拉来了600条小人国人用的褥子。裁缝师傅们忙碌起来,他们把每150条褥子缝到一起,做成长宽都能让我躺得下的大褥子。他们把四床这样缝起来的大褥子铺作四层,可是,就是在这么四层厚的褥子上,我还像是躺在石头地面上一样。" 为什么格列佛睡在这个多层褥子上还觉得这样硬呢?
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