在一间屋子里放一张桌子,桌子有三个上锁的抽屉:其中只有一个抽屉放着10万元,另两个抽屉空的嘛也没有。10万元放在哪个抽屉了,只有主持人知道,其他谁都不知道。主持人开言道:你可以猜一个抽屉,若猜对,10万元归你了,猜不对,空手走人。你肯定想猜中,对吧。当然,你猜哪个抽屉,猜中的几率(可能性)都一样,都是1/3,那么,就任意猜一个吧,咱们把你猜的这个抽屉称为A。
你猜过这个以后,主持人说,你先别忙着打开。于是,主持人用钥匙打开剩余的两个抽屉中的其中一个让你看,告诉你,打开的这个是空的(因为剩余的两个至少有一个是空的),咱们把这个抽屉称为B。这时,锁着的抽屉变为两个了,你猜过的A,另一个没猜过的也没打开的,咱们把它称为C。主持人再次问你:现在还允许你更改,你是坚持刚才的选择,还是换另一个?
大家说说,若从猜中的可能性上来说,有没有必要换另一个?
有个打工仔,年终的时候老板发红包.老板把两个红包放在他面前,告诉他其中一个红包里的钱是另一个的10倍,让他自己挑一个.这打工仔挑了一个红包,还没有打开,突然想到:如果这个红包里的钱数是x,则另一个红包的钱数就该是10x或x/10,且概率各为1/2,则如果换另一个红包,期望值就是(10x*1/2+x/10*1/2)=5.05x,于是他决定要另一个红包,可另一个红包拿到手,他仍重复上边的运算,觉得还是该换回第一个红包,就这样想来想去,他终于把自己搞糊涂而不知道该拿那个红包了.这到底是怎么回事呢?(假设老板说的是实话)