水洼里有19条蓝色变形虫和95条红色变形虫。有时它们会发生互变:如果2条红色变形虫相遇，会变成1条蓝色变形虫;如果2条蓝色变形虫相遇，在变成1条变形虫之后又立即分裂为4条红色变形虫;而1条红色变形虫与1条蓝色变形虫相遇，则在变成1条变形虫之后又立即分裂为3条红色变形虫。到了晚上，水洼里一共有100条变形虫。试问:其中有多少条蓝色变形虫?
“我发现你有一只猫”，小明对小芳说，“我确实非常喜欢它可爱的白尾巴！你有几只猫啊”？“不是很多”，小芳说，“隔壁的叔叔有20只猫，比我的多多了”。“你还没有告诉我你有几只猫呢！”“嗯......这么说吧，如果你随机选择我的两只猫，那么它们都有白尾巴的概率恰好是百分之五十”。“可你还是没有告诉我你有几只猫”！“我已经告诉你了”。请问小芳有几只猫？其中几只有白尾巴？
小D每天上下班需要乘坐公交车和地铁，已知乘坐公交车的价格为1元/次，乘坐地铁价格为5元/次，小D每天上班先乘坐公交车到地铁站，再乘坐地铁到公司，下班是先乘坐地铁，再乘坐公交车，当你换乘时，可以享受换乘优惠1元，现在小D参加了“今日刷，明日返”的优惠活动，最高每天返3元，即当天交通卡刷卡消费超过3元，明天就返3元到你的交通卡里，活动持续10天，即最高返30元，又当你的交通卡在当月消费满70元，后面乘坐地铁的消费金额享受9折优惠，而小D周末不用公交卡，假如现在是2019年12月1日，小D不想在本月充值公交卡，那么他至少要在公交卡里预留多少钱？(精确到整数)
第43届IMO预选题
设T是由有序三元数组(x，y，z)组成的集合，其中x、y、z是整数，且0≤x，y，z≤9。甲、乙两人玩下面的游戏:甲在T中选一个三元数组(x，y，z)，乙不得不用几次“运动”来猜甲所选的三元数组。一次“运动”为:乙给甲一个T中的三元数组(a，b，c)，甲回答乙的数是|x+y-a-b|+|y+z-b-c|+|z+x-c-a|。求“运动”次数的最小值，使得乙能知道甲所选的三元数组。
假如现在国家要进行一项工程，需要将图中9个城市用某种特殊缆线连接（只要任意两个城市之间都有至少一条通路即可，例如“北京”和“贵阳”，可以通过“北京”——“郑州”——“株洲”——“贵阳”连接起来）。
图中显示的是所有允许用缆线连接的城市以及连接的成本如图所示。
现在我们来讨论解决类似问题的方法。
①首先连接整幅图中成本最小的连接线，也就是“郑州”——“徐州”。之后把“郑州”和“徐州”看为一个整体，寻找其他城市中与他们之一相连成本最小的城市，也就是“徐州”——“上海”。然后将三个连接过的城市看为一个整体，找出其他城市与这三个城市之一连接成本最小的城市，也就是“北京”——“郑州”。就像这样，直到所有城市都连为一体。
②从每个城市出发，都有若干个允许连接的城市。首先对所有城市，连接它们与从它们出发允许连接的城市中连接成本最小的。例如从“郑州”出发，要连接“郑州”——“徐州”；从“贵阳”出发，要连接“贵阳”——“柳州”；从“柳州”出发，也要连接“贵阳”，但是已经连接过，就不用再连接。从“昆明”出发，应该与“贵阳”相连，虽然“贵阳”已经与“柳州”相连，但是仍然需要“昆明”与贵阳相连。如此一来，图中出现了若干个连为一体的城市集（例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市被连为一体），然后对于每一个城市集，找出它们与其他城市集之间连接的成本最小线路。例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市形成的城市集，与图中剩余5个城市形成的城市集之间，存在“郑州”——“成都”，“郑州”——“株洲”，“上海”——“株洲”。而我们要选择的是成本最小的“郑州”——“株洲”。就这样，直到所有城市连为一体。
上面说的方法①和方法②，都成功找出了图中的最优解。可是，这两种方法是否具有普适性，解决任意类似问题呢？
（答案提示中，是一个结论，这个结论是本题的关键）
某网举办每日签到抽奖赢好礼活动，大奖是中奖几率仅1%、价值3319元的写真集（什么人的写真集值3319？漏了小数点吧？。。。呃，反正这不是重点）。用户每天签到后，在抽奖之前可以在下面两个选项里任选其一，提高中奖概率：
1、前一天的中奖率提高20%（如第一天是1%，第二天就是1.2%，第三天就是1.44%，以此类推）
2、前一天的中奖率加4%（如第一天是1%，第二天就是5%，第三天就是9%，以此类推）
当中奖几率超过100%后，就一定会中奖，请问运气最差的情况下，最少需要多少天才能抽中写真集？（第一天从中奖率1%开始算起）
