某大公的卫队里有1000名武士。任何两名武士或者互为朋友,或者互为敌人,或者互不认识。武士们都是寡合的,他们都只同朋友才说话。但是,现状使得每名武士都不开心,因为对于每名武士来说,他的任何两个朋友都互为敌人,而他的任何两个敌人都互为朋友。为了使得所有武士都知道大公的一项新决定,大公是否至少需要通知200名武士。
在2019*2019的方格表中,每个小方格都放入一枚硬币(正面向上或反面向上均可)。小明每次操作可以选择一行和一列,将其中4037枚硬币全部翻面,可以进行任意多次操作。已知小明足够聪明,并且他想使正面向上的硬币尽可能多。问:在所有可能的初始状态中,小明操作结束后,反面向上的硬币最多的情况有多少枚?
现定义v,∧两符号:
“v”的特点因为是开口向上,所以它的取值范围是[0,+∞);
“∧”的特点因为是开口向下,所以它的取值范围是(-∞,0]。
随着符合条件的数字越来越多,两符号的两边长度也相应越来越大,而它们的各自组成而形成的交点为0。
探究两符号的组合方法:
它们的组合方法有两种,图1是四个底点相交,组成四边形,图2是两个顶点相交,组成符号”X”。
图(1)表示的非常矛盾,既然有“v”和“∧”两个对面,那么它们所共同涉及到的数字也就只有一个:0。但是图中却有一大堆圆圈。(为了一目了然,红线表示“v”面,蓝线表示“∧”面,当然也可以颠倒表示)。
图2表示的非常清楚,“v”面上方表示正数,“∧”面下方表示负数,它们的交点表示:0。
(注:圆圈表示任意的数字,加减符号表示数字的正负性质)
试判断以下两幅图就上面分别为其作论述的两段话中第一句的真假?