小明的父亲给了小明39元，小明还给父亲了一元，父亲说不要，让他去买点面吃，小明到了面店看到了两碗各20元的牛肉面，掏出钱的时候面店老板说打8折，找了他钱，和父亲吃完面，他们走出，花了5元买了彩票，竟然中了10W的奖金，税收2%狂喜的时候他们决定把零钱（零头）给乞丐，乞丐笑笑说谢谢，并收下了，此时传来一个惊天的消息：那10W是假钱！此时警察来了，没收了10W，然后问乞丐说给了多少钱，乞丐说他们给了8000！双方都蒙了，小明一算：先是拿了40元，然后8折找了5元，买彩票后税收2000，这么一算没错啊！那么去零头，8000没了，更重要的是，要亏本了1W！
请问小明和乞丐说得对不对呢，如果不对，乞丐到底收到了多少钱，小明的话又不正确多少地方呢（若不正确，8000没了，亏本1W不算。）
（小明在任何时候都没有计算过自己手中的钱）
有一池10%的盐水和一池蒸馏水（均足够多）
有一个8升桶和一个6升桶，外加一个容积未知的瓢（只能用于往桶中舀水）
可进行如下步骤：
1、向空桶或未装满的桶中装入某一池子中的水直到装满。
2、将一个装有液体的桶中的水全部倒进下水道。
3、将一个桶中的水倒入另一个桶中，直到这个桶被倒空或者另一个桶被倒满。
若想配出浓度为4.375%的盐水，至少需要操作多少步（每完成一个步骤算一步）？
提示：10%的盐水指其中盐和水的质量比为1:9。本题假设任意浓度的盐水和水的密度相等。
有一个正方形的房间，房间的四壁都是镜子。房间里有一个天使和一个恶魔。假设房间是一个单位正方形 [0, 1] × [0, 1] ，那么天使和恶魔便是这个正方形内的两个点 (a, b) 和 (c, d) 。恶魔想要在原地发射致命激光杀死天使（激光可以无限地在镜子间反射）。天使可以根据恶魔的位置，预先在房间里放置一些守卫为自己挡住激光（守卫实际上也是一个个点）。当然，天使可以在自己周围密密麻麻地放一圈守卫，围成一个封闭的圆形，从而让恶魔不管朝什么方向发射激光，最终都无法击中天使。我们的问题是，能把守卫的数量减少到可数个点吗？能把守卫的数量减少到有限个点吗？
A、若魔方不能走重复路，且X=3，则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
B、若魔方能走重复路，且X=4,则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
{Mathematical world}
新定义：假设一个自然数（包含n位，n≥2），组成它的数字从左到右依次递增，那么，我们就把这个数称为递增数（increasing number）.常见的递增数如：123，3789，46789等.
Q：现存在一个数，它的n值为5，将其按数值大小从小到大依次排列，那么第28个数为多少？
有八张纸牌，其中两张写著1、两张写著2、两张写著3、两张写著4，要把这八张牌排成一横行，且符合以下所有条件：两张1之间隔著一张牌、两张2之间隔著二张牌、两张3之间隔著三张牌、两张4之间隔著四张牌。请问，你能排出的最大八位数是什么？
1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)
两人轮流在101×101的方格表中摆放棋子，每人每次摆放1枚棋子。先开始者可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为偶数;后开始者则可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为奇数。谁不能再摆放棋子，就算谁输。试问:谁有取胜策略?
女王的谜语
相传很早以前，有位聪明漂亮的年轻女王.她的容貌和地位不知吸引了多少求婚男子这些求婚者当中有富家豪门之子， 也有权势很大的贵族少年:有知书达理的书生，也有花天酒地的浪荡公子女王的婚事一时间成为大家上上下下关心的大事，也成为街头巷尾议论的话题女王到底准备嫁给谁?她的意中人是个什么样的青年?这确实是-个难解的谜!
有一天，三位求婚者同时登门，女王出了一个有趣的数学迷语，并许愿说:“ 谁首先解开这个谜语，我就甘心嫁给谁”她出的谜语是这样的:
如果我从装李子的小提篮里，取出篮子里的一半加上一个李子给第一个求婚者，把篮子里剩下李子的一半加一个李子给第二个求婚者，再把篮子里剩下李子的一半加三个李子给第三个求婚者、于是， 篮子空了，请猜一猜，篮子里原来有多少个李子?
女王的谜语引起了三个求婚者的思考他们有的席地而坐，在地上写着，画着，算着:有的踱来踱去，时而用手敲敲脑袋，时面口中经轻.地...会儿， 有一位书生模样的求婚者高兴地说:” 我算出来了，我算出来了!”说着便把自己算出来的结果和算法通过“监考官”告诉了女王女王得知有 人很快精中了她的谜语，又惊又喜，便按自己的诺言欣然
答应嫁给了这位聪明的读书人当你看完这个有趣的故事后，亲爱的读者，你是否也愿意猜猜这个谜语呢?
晓晓想要去游乐园玩，然而如言姐姐正在考期中备受煎熬o(╯□╰)o为了打发晓晓，她提出了这样一个方案：在接下来的三天里，晓晓要分别和如言姐姐与临舟下棋，一旦晓晓连续胜利两天，就带她去玩。
“那么谁先来呢？”晓晓问。“随便啦，你自己挑吧。”如言姐没好气地说。
晓晓心里明白，如言姐姐没心思认真下棋，胜过她的可能性要大一些；而临舟心思缜密不近人情，下赢的可能性要小一些。
那么，为了去游乐园，是应该选择如言姐-临舟-如言姐的顺序，还是选择临舟-如言姐-临舟呢？
