一個年邁的大富翁著手進行遺產分配，特地把3個兒子和公證人叫到身旁。他說他把遺產分為兩份（一大份一小份），而且他寫完並保存好了他的遺囑，但去世后才會公開。他說遺囑里寫了一個介於1~1000之間的隨機的正整數P，要求三個兒子依次寫一個整數且不能修改，誰的數字離這個正整數P最近，誰就獲得他大份的遺產，其他二人平分小份（如果存在一樣近的情況，則三人平分小份，大份捐給慈善機構）。大富翁不喜歡大兒子卻喜歡小兒子，所以他額外要求由大兒子甲先寫一個數字A並公開，然後二兒子乙寫一個數字B並公開，三兒子丙最後寫一個數字C並公開。
請問如果你是甲，由於大富翁偏心的規則，表面上似乎你拿到大份遺產的概率是三人中最低，但是你還是要爭一爭，那麼你提出什麼數字A，才能最大概率的拿到大份遺產？
假設：
大富翁的數字P完全隨機，不存在喜好偏差，且ABC三個數不出來，P不公開；
甲有足夠的思考時間，乙在知道A的情況下有足夠的思考時間，同樣丙在知道A和B後有足夠的思考時間；
大兒子二兒子三兒子的智商差不多，且都很聰明和貪婪，相互之間不會合作；
不存在任何公證人弄虛作假或提前查看遺囑的情況。
（另外由於1~1000是對稱的，不妨設A≤500）
一道國際智力名題
下面這道題是根據一道國際智力名題改編的。關於這道國際智力名題的來歷，還有一段小故事。
據說，這個題是18世紀在歐洲民間廣為流傳的一個問題。有一個「聰明人"解出了這道題，為此他得意洋洋。許多人都不服氣，認為這個「聰明人」的解法雖然正確，但他的解法比較繁鎖，但又找不到更好的方法反駁他。
於是，就有人寫信給當時的大數學家歐拉，請他親自解答這道題。幾天後，寫信人收到了歐拉的回信。一個小小的數學問題就顯示了歐拉的卓越數學才能，歐拉是用算術法解答的。歐拉解答該題后，此題流傳於世，成為一道國際智力名題。
話說楚昭南和飛紅巾兩人共拿了84斤豬肉到集市上賣，當兩人的豬肉都賣完后，清點銀子時發現兩人賣得的總錢數相等。
楚昭南對飛紅巾說：如果你的豬肉給我賣，我只能賣0.9兩銀子。
飛紅巾對楚昭南說：是的，如果你的豬肉給我賣，我能賣1.6兩銀子。
問：飛紅巾的豬肉每斤比楚昭南的多多少兩銀子？
